Flug in der Abendsonne: Problem mit Projektion von Schatten.

Michel99 · Anmeldungsdatum: 10.02.2017 Beiträge: 26

Hallo,
im Rahmen meines Physikstudiums wurde ich mit folgender Aufgabe konfrontiert:
Ein Flugzeug landet mit der Geschwindigkeit

in der Abendsonne. Die Lichtstrahlen fallen in Richtung des Einheitsvektors

ein. Der Schatten huscht mit der Geschwindigkeit

über eine Hauswand in der x-z-Ebene, zuletzt bei der Höhe h, und danach ab (a,b,0) mit der Geschwindigkeit w über den Erdboden. Es stehen folgende Daten zur Verfügung:

. Berechnen sie damit

und

. Überlegen sie, ob sie überhaupt alle Daten benötigen.
Hinweis: Ein Objekt und sein Schatten haben die gleiche Projektion auf die Ebene senkrecht zum Lichteinfall.
Ich habe e schon bestimmt:

mit

Nun verstehe ich den Hinweis nicht richtig. Ich habe schon mal ein ähnliches Problem in 2D gelöst, da galt einfach

mit u=Geschwindigkeit des Schattens. Ich muss jetzt irgendwie u und w nutzen und 3 Gleichungen bekommen, damit ich die Komponenten von v bekomme. Was soll der Hinweis bedeuten? Heißt das, dass die Skalarprodukte von v auf e, von w auf e und von u auf e gleich sind? Aber selbst wenn hätte ich nur 2 Gleichungen.
w enthält die Information über die Projektion von v in x-y-Ebene und u enthält die Information über v die Projektion von v in der x-z-Ebene.
Ich habe viele Ideen, aber nichts funktioniert. Ich bin verzweifelt.
MfG Michel