Bestimmung der Quantenzahlen aus der Wellenfunktion

Styrax benzoin · Anmeldungsdatum: 13.09.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe einige Aufgaben, bei denen verlangt wird, die Quantenzahlen aus der Wellenfunktion zu bestimmen. Zum Beispiel ist für ein angeregtes Wasserstoffatom die Wellenfunktion

oder für ein angeregtes Helium-Ion

gegeben.

Meine Ideen:
Ich weiß leider wirklich nicht, wie ich hier vorgehen muss. Wofür die einzelnen Quantenzahlen stehen, weiß ich (vermutlich sind nur n, m und l gefragt), aber ich kann sie nicht aus diesen Funktionen herauslesen. Im Grundzustand wäre sowohl für H als auch für He n=1, im angeregten Zustand würde ich bei beiden n=2 annehmen, aber es könnte ja theoretisch auch ein höher angeregter Zustand sein.
In der englischen Wikipedia habe ich auf der Seite über Wellenfunktionen die allgemeine Funktion für das Wasserstoffatom mit n, l und m als Variablen gefunden, allerdings sieht sie doch recht verschieden aus von den Funktionen, die ich gegeben habe. Kann ich die Quantenzahlen denn einfach an bestimmten Stellen ablesen, oder muss ich sie berechnen? Was mich besonders irritiert, ist dass in der Funktion für das angeregte Wasserstoffatom n als Variable enthalten ist. Kann ich sie denn dann überhaupt hier herauslesen?

Wahrscheinlich ist es gar nicht so schwierig, aber ich komme einfach nicht drauf, was ich machen muss - auch in meinem Skriptum ist leider nichts zu finden. Ich wäre für jede Hilfe sehr dankbar!

Zombiepriester · Anmeldungsdatum: 05.12.2016 Beiträge: 62

Ich weiß jetzt nicht, ob das hilfreich ist, hab sowas noch nie gemacht (und hab auch nicht Physik studiert, nimm es also nicht zu ernst, es kann falsch sein). Was ich machen würde: Ich würde für jedes n diese Wellenfunktion erstmal so aufstellen und dann vllt. die nochmal auf Niveaus untersuchen (Also das Prozedere im Potentialtopf, mit dem die Funktion in Abhängigkeit von n bestimmt wurde). Die so gefundenen Zahlen würde ich dann nach ihrem Wertebereich mit den verschiedenen Quantenzahlen identifizieren. Ich würds ja selbst mal machen, weiß aber nicht ob ich dazu Zeit und Lust habe. Gerne werde ich auch berichtigt, falls ich Quatsch erzähle.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468