Auto fährt einen Berg hoch

Alex1_996 · Anmeldungsdatum: 15.03.2017 Beiträge: 1

Meine Frage:
Folgende Aufgabe soll ich lösen:

Ein Auto (m = 1000 kg) fährt mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 100 km/h eine Bergstraße mit einer Steigung von 20% hinauf. Wie weit rollt das Auto,
wenn der Fahrer es ausrollen lässt?

Meine Ideen:
Folgendes habe ich gemacht: Negative Beschleunigung des Autos mit
a=g * sin(a) ausgerechnet a= 9,81m/s2 * sin(11,31) =1,923m/s2

Beschleunigung, die Anfangsgeschwindigkeit und die Annahme, dass v=0 gelten muss damit das Auto steht in die Formel:
v=a * t + v0 einsetzen nach t Umstellen und t in:
s=1/2 * a * t^2 einsetzen.

Liefert das richtige Ergebnis, aber ich bin mir unsicher ob ich das so lösen darf.

Gibt es einen Ansatz mit den Kräften, die sich bei Stillstand ausgleichen müssen. Wenn ja welche Formeln gelten?

Du bist hier zweimal angemeldet. Der User Alex1996Wi wird daher demnächst gelöscht. Steffen

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

Du kannst das so lösen.
Beim Stillstand gleichen sich die Kräfte nicht aus. Die Hangabtriebskraft wirkt auch dann noch und das Auto wird nach dem Ausrollen den Berg wieder herunterrollen.

Ein alternativer Ansatz wäre der Energieerhaltungssatz. Hast Du eine Idee, wie das funktionieren könnte?

Gruß

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

Am einfachsten geht es mit dem EES. Ist in drei Zeilen hingeschrieben.

des Autos am Beginn der Steigung wird in potentielle Energie (Hubarbeit) umgewandelt.