Winkelgeschwindigkeit fallender Stab

Batmangirl · Anmeldungsdatum: 25.03.2016 Beiträge: 22

Meine Frage:
Hallo,
ich hänge an einem Teil einer Aufgabe:
Ein dünner Stab der Länge l steht senkrecht auf einem Tisch. Der Stab beginnt zu fallen, ohne dass sein unteres Ende rutscht. Bestimmen sie die Winkelgeschwindigkeit des Stabes in Abhängigkeit des Winkels

, den er mit der Tischplatte bildet.
Ich bin für jeden noch so kleinen Tipp sehr dankbar!
Grüße

Meine Ideen:
Meine Ansätze diesbezüglich sind leider sehr spärlich. Mir ist klar, dass die Winkelgeschwindigkeit definiert ist als

. Der Winkel ist selbstverständlich zeitabhängig, da er sich verändert während der Stab fällt (von 90° bis letztendlich 0°).
Ich habe jedoch keine Ahnung, wie ich die zeitliche Änderung des Winkels beschreiben soll. Ich habe schon überlegt welche Kräfte den Stab zum Fallen veranlassen, wo ja auch die Schwerkraft mit ins Spiel kommen müsste, aber ich habe da sicherlich etwas essentielles übersehen bzw vergessen.
Ich wäre also sehr dankbar, wenn mir jemand ein bisschen auf die Sprünge helfen könnte...

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Für die Rotation gilt:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich würde mir den Energiesatz ansehen:
Rotationsenergie + potentielle Energie = const

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Schau mal hier:
https://www.youtube.com/watch?v=XWOo_XEhkQk

Batmangirl · Anmeldungsdatum: 25.03.2016 Beiträge: 22

Vielen Dank erstmal für die Vorschläge! Ich weiß gar nicht warum ich nicht selbst auf die Idee gekommen bin einmal bei Youtube zu suche, bin eigentlich großer Stephan Müller-Fan Big Laugh

Mit der Energieerhaltung konnte ich die Aufgabe jetzt lösen, nun jedoch meine Frage:
Ich habe ebenfalls versucht die Aufgabe über den Tipp zum Drehmoment zu lösen, bin aber auf ein etwas anderes Ergebnis gekommen und frage mich was der Fehler ist bzw ob es möglicherweise sogar dennoch richtig ist?
Ich habe folgende Formel verwendet und anschließend umgestellt:

Dann habe ich die Formel zum Drehmoment nach der Winkelbeschleunigung umgeformt und für das Drehmoment die Formel

eingesetzt.
Für die angreifende Kraft habe ich die Schwerkraft gewählt und das Trägheitsmoment für die veränderte Drehachse mit dem Satz von Steiner neu berechnet. Das ganze habe ich dann für die Winkelgeschwindigkeit eingesetzt.

Für den Energieerhaltungssatz ist das Ergebnis jedoch

Ich weiß, dass

gilt, aber bezüglich des Vorfaktors und den

bin ich dennoch etwas verwirrt.
Es wäre sehr nett wenn mir meinem Verständnis hier nochmal auf die Sprünge geholfen werden würde
grübelnd