Aufgabe zum Kennenlernen des Magnetfeldes - Zwei Leiter

Mr Maths · Anmeldungsdatum: 15.05.2011 Beiträge: 110

Hi!

Ich habe mir als Aufgabe zwei stromdurchflossene Leiter rausgesucht, die entgegengesetzt stromdurchflossen sind. Im Anhang befindet sich dazu ein Bild. Der 1. Teil ist das Bestimmen des Magnetfeldes auf der x-Achse und im 2. Teil handelt es sich um dasselbe "Problem" nur im Bezug auf die z-Achse.

Ich habe hier auch zwei schöne Bilder gefunden, die dieses Phänomen exzellent beschreiben:
- http://www.dieter-heidorn.de/Physik/SS/K07_Magnetisches%20Feld/K5_GeraderLeiter/sv7717729.gif (1)

- http://www.phyta.net/images5/em18.gif (2)

Bild 1 zeigt durch die Lorentzkraft, dass sich die Drähte abstoßen und Bild 2 zeigt das resultierende Feld(blau). Ich habe den ersten Teil der Aufgabe bereits mit Bio-Savart durchgerechnet, jedoch möchte ich vorerst gerne zwei Dinge klären, bevor ich meine Lösungsvorschläge hier rein poste:

Es scheint so, als würde das B-Feld in der xy-Ebene(wo sich auch die Leiter befinden) immer in die negative Z-Richtung zeigen, also senkrecht auf den Stromrichtungsvektor. Daraus folgt auch, dass natürlich das B-Feld auf der x-Achse senkrecht dazu steht.

Ist das immer so bei Leitern, oder gibt es auch andere Fälle?

Lösungsvorschlag für Teil 2:
Das B-Feld auf der z-Achse ist anscheinend auch senkrecht zur Stromrichtung. Laut Bild 2 ergibt sich das durch die Feldanteile der zwei Felder im Schnittpunkt.

Wenn die Formeln für die beiden einzelnen Feldanteile aufstelle und anschließend addiere, habe ich dann mein B-Feld in z-Richtung. - Was haltet ihr davon?

Liebe Güße
Mr Maths

Mr Maths · Anmeldungsdatum: 15.05.2011 Beiträge: 110

Hey, ich poste meinen Lösungsvorschleig für Teil 2:

Die einzelnen Magnetfelder der antiparallen Drähte sind betragsmäßig gleich groß:

Durch vektorielles addieren bekommt man das gesuchte Magnetfeld B in Richtung neg. Z-Achse.

Jedoch gilt in dem Beispiel folgendes:

und

Es gilt:

um ein z-Abhängiges B-Feld zu bekommen.

Anschließend habe ich mir folgendes überlegt, da

jeweils senkrecht auf

steht, lässt sich durch ähnliche Dreiecke folgendes sagen:

Anfangs hatte ich überlegt, die Vektoren einfach vektoriell zu addieren und dann den Betrag bilden, aber wie würde man das anstellen bzw. würde es überhaupt so funktionieren?

Ich bitte um nötige Verbesserungsvorchläge smile

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