2 Harmonische Pendel mit T= 19:20

DirkDiggler · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 16

Hi,
folgende Aufgabe:
Harmonische Schwingung
Zwei Pendel verschiedener Länge, deren Periodendauern sich wie 19:20 verhalten, beginnen ihre Schwingungen aus der Ruhelage. Nach 15 s hat das erste Pendel 3 Schwingungen mehr ausgeführt als das zweite.
Welche Frequenzen f1 und f2 bzw. Periodendauern T1 und T2 haben die beiden Pendel?

Hab da irgendwie ein Verständnisproblem, bin mir jetzt nicht ganz sicher, ob ich mir das vielleicht viel zu leicht mache und das nicht völlig anders geht^^

Also nach 5 Sekunden hat das Pendel mit kürzerer Periodendauer exakt eine Schwingung mehr erbracht.
Die 19 geht 0.95 mal in die 20, bedeuted das erste Pendel benötigt pro Schwingung 0.05 Zeiteinheiten bzw 5% weniger Zeit als das zweite für eine Schwingung. Heißt wenn es in 5 Sekunden 100% gut gemacht hat, dann hat es 20 mal geschwungen, was dann 4 mal pro Sekunde bzw 4 Hz wären. Das zweite Pendel dann 3.8 Hz.
Ist das so korrekt? Ich kann mir das gedanklich irgendwie nicht wirklich vorstellen gerade... sry^^ Hammer

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ergebnis müßte stimmen.

DirkDiggler · Anmeldungsdatum: 20.01.2016 Beiträge: 16

Ah super danke, deine mathematische Herleitung lässt sich gut nachvollziehen, das sind so einfache Tricks auf die ich selber erstmal kommen müsste^^

aber so macht man dann auch keine Denkfehler und geht dann auch viel schneller so eine simple Aufgabe^^