Schwerpunkt verschieben

blasser schimmer · Anmeldungsdatum: 17.07.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich beschäftige mich gerade mit dem Thema Schwerpunkt/Schwerpunktberechnung & habe dazu folgende Aufgabenstellung, bei der ich nicht weiter komme:

Zwei Personen, Hans (80 kg) & Jürgen (120 kg), sitzen auf einem stillen See in ihrem Ruderboot (60 kg). Jürgen sitzt bugseitig & rudert, während Hans 2 Meter entfernt von ihm am Heck sitzt. Bei vollkommen zum Stillstand gekommenen Booten tauschen beide die Plätze, um sich beim rudern abzuwechseln.

Wie weit und in welche Richtung bewegt sich das Boot (Bug oder Heck)? Berechnen Sie den Schwerpunkt vor und nach dem Platzwechsel.

Meine Ideen:
Ich weiß weder, wie ich für diese Situation den Schwerpunkt berechnen soll, noch wie ich von der Schwerpunktsänderung auf die Bewegung des Bootes schließen kann.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Wie üblich bei vielen Physikaufgaben, muss man die gegebenen Informationen sinnvoll ergänzen, damit das Problem lösbar wird. Bezeichnen wir die Längsachse des Bootes vom Heck zum Bug als die x-Achse. Dann soll man wohl annehmen, dass die Bootsmasse zwischen Heck und Bug homogen auf der x-Achse verteilt ist. Unter dieser Annahme lässt sich der Schwerpunkt mit den bekannten Formeln für den Schwerpunkt berechnen.

Legt man den Nullpunkt der x-Koordinate in die Mitte des Bootes, ist für die Vertauschung der Positionen nichts zu rechnen. Das entspricht ja einer Spiegelung am Nullpunkt, die auch den Schwerpunkt spiegelt.

Über den Verlauf der Eintauchtiefe des Bootes lässt sich ohne Information über den Querschnittsverlauf nichts sagen. Nimmt man an, dass der Querschnitt des Bootes sich entlang der x-Achse nicht ändert (was ziemlich unrealistisch ist), ist ohne Rechnung klar, dass das Boot dort tiefer eintaucht, wo sich die schwerere Person befindet.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Wenn der Wasserwiderstand vernachlässigt wird, ist das Boot ein abgeschlossenes System. Es gilt die Impulserhaltung und somit die Schwerpunkterhaltung.

ändern jetzt zwei unterschiedliche Massen im Abstand 2Meter ihre Positionen so ergibt sich ein neuer gesamtSchwerpunkt zwischen diesen Massen.

damit der insgesamte Gesamtschwerpunkt gleichbleibt muß das Boot die differenz ausgleichen.

Den Schwerpunkt des Bootes kannsd du nicht berechnen, dazu müsstest du Hellseher sein, sehr wohl aber seine Bewegung.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Ah, die Frage nach der Bewegung bezieht sich auf die horizontale Bewegung des Bootes und nicht auf die Kippbewegung, an die ich dachte. Das ergibt auch mehr Sinn. Und klar, die horizontale Bewegung ergibt sich daraus, dass die Lage des Gesamtschwerpunktes gegenüber der Umgebung unverändert bleibt, die Bewegung des Bootes also gerade die Verlagerung des Schwerpunktes durch den Tausch der Männer ausgleichen muss.