Dielektrikum in Kondensator gezogen

phmath · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich verstehe nicht, warum ein Dielektrikum in einen Kondensator gezogen wird, wenn im Kondensator ein elektrisches Feld herrscht. Ich weiß, dass die Energie des elektrischen Feldes nach dem Einziehen des Dielektrikums kleiner wird, aber dies ist doch nur so, weil das Dielektrikum polarisiert wird. Woher kommt denn noch die kinetische Energie des Dielektrikums?

Meine Ideen:
Ich lese überall, dass dies aus der Energieerhaltung folgt, aber das Problem ist, dass die Energiedifferenz des elektrischen Feldes mit und ohne Dielektrikum in die Polarisationsenergie übergeht (dachte ich zumindest).

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Da muss man zwei Fälle unterscheiden,phmath:
1. Kondensator hängt an konstanter Spannung (das ist Dein Fall)
2. Kondensator wurde aufgeladen und von der Stromquelle getrennt.

Im 1. Fall steigt C um den Faktor εr und da die Energie Wo = ½ U²*Co ist,
hast mit Dielektrikum die εr-fache Energie im Kondensator gespeichert.
Zugeführt wird aber U²*ΔC = U*I*t, Du gewinnst also für die Bewegung Wo(εr-1)

Im Fall 2 steigt C genau so, aber U = Q/C, wobei Q konstant ist, sinkt auf den εr-ten Teil. Hier gewinnst also für die Bewegung eine Energie von Wo(1-1/εr),
also deutlich weniger als im Fall 1, nämlich nur den εr-ten Teil.

Habe ich richtig gerechnet?

phmath · Gast

Bleiben wir erstmal bei dem Fall 2, also konstante Ladung.

Q bleibt gleich, E=U/d wird zu E'=E/εr, U'=U/εr, C'=εr*C.
W=1/2 CU^2 wird zu W'=1/2 C'*U'^2=1/2 *εr*C*U^2/εr^2=W/εr. Die Energie im Feld sinkt also um den Faktor εr, wie du schon gesagt hast.

Woher weiß ich aber, dass dies nicht gerade die Energie ist, die jetzt in der Polarisation steckt? Ich habe irgendwo einen Denkfehler.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Woher Du das weißt, phmath? Durch die Berechnung der Kondensatorenergie mit W = ½ * U² * C. Und da U auf 1/εr sinkt ...
Wieviel davon steckt in der Polarisation?
Na ja, der Unterschied des bei gleicher Spannung berechneten Energieinhalt des Luftkondensators und des mit Dielektrikum gefüllten Kondensators.

phmath · Gast

Das heißt also, wenn ich die Kondensatorenergie bei konstanter Ladung berechne, ist die Polarisationsenergie schon inbegriffen?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

phmath · Gast

Dann war das wohl mein Problem. Wenn das so ist, ist nun alles klar. Danke für die Hilfe!