wie weit müsste man aufs wasser fahren damit die erdkrümmung

piperkata · Anmeldungsdatum: 30.03.2015 Beiträge: 1

ich bitte um den mathemathischen rechenweg / rechenbspl für folgendes gedankenexperiment....

ein teleskop wird in exakt 2m höhe direkt am strand aufgebaut....

ein floß , auf dem ein 2m großer mensch steht.

das floß bewegt / entfernt sich auf einer direkten linie zu dem am stand stehenden teleskop.

frage
wie weit muss das floß fahren / entfernt sein, damit man den auf dem floß stehenden mann nicht mehr sehen kann ?

wir gehen von einem exakten erdumfang von 40.000km aus.

ich bedanke mich vorab schonmal für die hilfe.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Was hast Du Dir denn schon so für Gedanken gemacht?
(Es ist nur ein klein wenig Geometrie => eine Skizze hilft)

Mophil · Gast

Hallo,

ich schließe meine Frage an die von piperkata an, ebenso stütze ich mich in abgewandelter Form auf dessen Ausgangslage:

Hypothetische Ausgangslage:

Auf der Turmspitze der Kirche Notre Dame in Antwerpen wird ein Teleskop aufgestellt. Die Höhe des Turms beträgt ca. 102 Meter. Außerdem befindet sich Antwerpen auf 10m über dem Meeresspiegel, woraus folgt, daß sich das Teleskop auf ca. 112 Meter über dem Meeresspiegel befindet.

Bei gutem Wetter sind von diesem Punkt aus Schiffe bis auf 150 Meilen (c.a. 240 km) sichtbar.

Geometrisch betrachtet wäre es bei einem angenommenen Erdradius von rund 6371 km und einem angenommenen Erdumfang (am Äquator) vom rund 40074 km jedoch unmöglich, das Schiff zu sehen, denn gem. den geometrischen Berechnungen müsste sich das Schiff vom Turm der Notre Dame aus betrachtet bereits unterhalb des Horizontes und damit außerhalb der Sichtweite befinden, und zwar um rund 1016 Meter!

Selbst wenn man von einem absolut gerundetem Wert (40000 km) beim Erdumfang und einer Höhe des Schiffes (z.B. Containerschiff) von 73 Meter ausginge, dann würde sich der oberste Punkt des Schiffes (von der Turmspitze aus betrachtet!) immer noch um ca. 945 Meter unterhalb der Horizontlinie befinden und damit nicht sichtbar sein.

Dies sind jedoch Berechnungen für einen hypothetischen kugelförmigen Körper ohne Erd-Atmosphäre.

Daher lautet meine eigentlich simple Frage nun:
Wie kann es sein, daß ich von einem bestimmten Punkt aus ein Objekt sehen kann, daß ich rein rechnerisch eigentlich gar nicht sehen dürfte?

relham · Anmeldungsdatum: 27.10.2012 Beiträge: 23

Lichtbrechung durch Luftschichten mit verschiedenen Temperaturen? Fata Morgana Effekt?

Mophil · Gast

Hallo relham,

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202