Harmonische Schwingung mathematisch Beschreiben

Lilli15 · Anmeldungsdatum: 09.04.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wie lässt sich eine harmonische Schwingung mathematisch beschreiben? Wie ist man auf diese Idee gekommen? Und was zeichnet eine "harmonische" Schwingung aus?

Meine Ideen:
Ich habe keinen blasen Schimmer, würde mich aber über jede hilfreiche Antwort freuen. Jeder der mir hiermit hilft, hat was gut bei mir.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Herzlich willkommen im Physikerboard!

Lille · Gast

Vielen Dank.
Kannst du mir auch mit dieser Aufgabe helfen?

Welche Wellenlänge bildet sich auf einen beliebigen langen Seil aus, wenn sein Ende fünf mal in der Sekunde auf und ab Bewegt wird und die Ausbreitungsgeschwindigkeit C den Wert c = 1,2 ms hoch -1 hat?

Wenn du mir mit dieser auch helfen kannst, hast du was gut bei mir, danke!

Nobundo · Anmeldungsdatum: 12.03.2014 Beiträge: 168

Für die Ausbreitung der Seilwelle gilt die Formel die du vielleicht schonmal gesehen hast:

dabei ist

die Frequenz,

die Wellenlänge und

die Geschwindigkeit.
Die Geschwindigkeit hast du ja gegeben und die Frequenz (das ist einfach die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde die ein fester Punkt des Seiles vollzieht) kannst du dir aus der Aufgabenstellung leicht ableiten.
Dann musst du die Formel nur nach der Wellenlänge auflösen und schon bist du fertig.

Lille · Gast

Wer will mir noch mit der helfen:

Eine Gummischnur der Länge l=6m wird an beiden Enden fest gebunden. Durch Anzupfen in der Mitte ergibt sich die Grundform einer stehenden Welle (ein Bauch); das Seil schwingt mit einer Frequenz von f=2 Hz. Berechne den Wert der Ausbreitungsgeschwindigkeit c in der Gummischnur! Was würde geschehen, wenn man die Schnur zwischen den beiden Befestigungspunkten stärker spannen würde?

Nobundo · Anmeldungsdatum: 12.03.2014 Beiträge: 168

Da geht es wieder um das gleiche Prinzip, die Formel ist immernoch

diesmal hast du die Frequenz direkt angegeben und musst dir nur die Wellenlänge der Grundschwingung überlegen, wenn das Gummiseil 6m lang ist. Dann nur noch einsetzen und c berechnen.

Lille · Gast

Was würde geschehen, wenn man die Schnur zwischen den beiden Befestigungspunkten stärker spannen würde?

jumi · Gast

Bei der angegebenen Formel ist
a ... die Amplitude
b ... die Kreisfrequenz
c ... der Phasenwinkel (genauer der Nullphasenwinkel)
t ... die Zeit