Bergsteigen auf einer Halbkugel

physike135 · Anmeldungsdatum: 26.10.2013 Beiträge: 5

Meine Frage:
Stellen sie sich einen Berg in Form einer perfekten Halbkugel vor. Der Radius der Kugel sei R. Es soll die Arbeit berechnet werden, die erbracht weren muss, um die Halbkugel gegen die Schwerkraft F=(0,0,-mg) vom Rand bis zur höchsten Stelle zu erklimmen.

a) Berechnen sie das Wegintegral vom Rand bis zur Spitze in kartesischen Koordinaten.

Meine Ideen:
Wie parametrisiere ich den Weg?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Darf man voraussetzen, dass das Wegintegral in einem Potentialfelder wegunabhängig ist? Oder muss man genau das beweisen?

Naja Nein · Gast

Ich würde sagen: Nein.
Sonst wäre das ja witzlos..
Aber ist doch auch kein Problem. Welche Koordinaten bieten sich hier denn wohl an..?! ...bzw welche 2D-Entsprechung..?

physike135 · Anmeldungsdatum: 26.10.2013 Beiträge: 5

Man soll mit kartesischen Koordinaten rechnen, also (x,y,z).

physike135 · Anmeldungsdatum: 26.10.2013 Beiträge: 5

Dieses Integral soll berechnet werden:

physike135 · Anmeldungsdatum: 26.10.2013 Beiträge: 5

Was mich stört ist das "dr".
Irgendjemand eine Idee?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

physike135 · Anmeldungsdatum: 26.10.2013 Beiträge: 5

Weiß jemand, wie man grundsätzlich Kurven parametrisiert? Wenn ich wüsste wie die Parametrisierung der Kurve aussieht, könnte ich das Integral berechnen. Kann ich sagen r(t) = (x,y,z)?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785