Parabelwurf Winkelberechnung und Scheitelwert

MichaelMAS · Gast

Meine Frage:
Nach mehreren Beispielen der Mechanik bin ich nun jedoch bei einem Beispiel angekommen, welches ich nicht so einfach lösen kann.
Es geht hier nicht um eine Hausübung, sondern nur ein Beispiel aus einem Beispielkatalog, welche ich zwecks Testvorbereitung rechnen möchte:

Beim Baseball stehen sich Werfer und Fänger in 19 m Abstand gegenüber.
Der Werfer wirft mit 26,5 m/s.
Unter welchem Winkel muss er werfen, damit der Ball in gleicher Höhe ankommt, in der er abgeworfen wurde? Flugzeit? Wo liegt der Scheitelpunkt der Bahnkurve?

Bitte um Hilfe! Mir fehlt hier einfach die ein oder andere nötige Info.

Meine Ideen:
Wenn vx 26,5 m/s wäre, dann könnte ich ja die Flugzeit berechnen und damit dann vy und den Betrag daraus. Der Winkel wäre dann der nächste Schritt. Die Höhe ergibt sich dann aus der Winkelformel tan(phi)=Geg/Ank

Aber so..

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

(1) zunächst muss man die allgemeine Gleichung für die Wurfparabel aufstellen und
(2) lösen, d.h. die beiden Nullstellen (entsprechend Werfer und Fänger) ermitteln.

Dabei gehen als einzige Parameter die Abwurfgeschwindigkeit sowie der -Winkel ein. Besser dargestellt wird dies mit x- und y-Komponente der Geschwindigkeit, woraus sich der Tangens des Winkel mittels Quotient und der Betrag mittels Pythagoras ergibt.

(3) zuletzt setzt man die angegebenen Werte ein