Austritt Lichtstrahl aus Prisma

Der_Sachse · Gast

Hallo,
Ich habe wieder eine neue Aufgabe und bräuchte etwas eure Hilfe.

Also erstmal zur Aufgabe: Auf die Fläche eines (gleichseitiges) Glasprismas (n=1,7, die Winkel sind 60 Grad) fällt ein Lichtstrahl unter einem Winkel von 45 Grad. Unter welchem Winkel tritt der Lichtstrahl wieder aus?

Ich habe eine Zeichnung angefertigt und Betha berechnet nur jetzt komme ich nicht weiter wie ich auf den Austrittswinkel komme. Ich hoffe Ihr könnt mir wieder helfen, danke.
Der_Sachse

Der_Sachse · Gast

P.S. Laut Lösung soll als Austrittswinkel 80,15 Grad herauskommen.

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Du hast doch den Brechungswinkel beim Übergang Luft/Glas berechnet. Mit Hilfe deiner Skizze solltest du nun herausbekommen, unter welchem Winkel der (bislang einmal gebrochene) Lichtstrahl auf die zweite Grenzfläche auftrifft.
Die Berechnung der zweiten Brechung ist analog zur ersten, nur mußt du beachten, daß beim Übergang Glas/Luft das Licht vom Einfallslot weg gebrochen wird. (Das ergibt sich ohnehin aus dem Brechungsgesetz.)

Die Lösung stimmt, das habe ich auch heraus! smile

Der_Sachse · Gast

Hallo,
Danke PhyMaLehrer für deinen Post. Also bei Betha habe ich ~ 24,58 heraus, ist dies Richtig oder ist dass schon falsch?
Ja laut meiner Skizze ergeben die Lotlinien ein Dreieck, wenn ich dann davon ausgehe dass der Winkel welcher auf die zweite Grenzfläche trifft genau so groß ist wie Betha und ich damit weiter rechne bekomme ich allerdings einen Austrittswinkel von 45 Grad...
Ich vermute daher dass entweder meine Rechnung zu Betha oder meine Schlussfolgerung zum Winkel mit dem der Strahl auf die zweite Grenzfläche auftritt falsch ist. Hast du beim Betha Winkel das selbe heraus?
Danke.

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Winkel Beta hast du richtig berechnet. Der weitere Strahlenverlauf im Prisma ist aber nicht symmetrisch, sodaß die Winkel andere sind.

Die Einfallslote stehen ja senkrecht auf den Flächen des Prismas.
Betrachte das blaue Einfallslot: Beta und Beta1 ergänzen sich zu 90°. Wie groß ist Beta1?
Beta1, Gamma = 60° und Delta1 sind Winkel in einem Dreieck, betragen zusammen also ... °. Damit kannst du Delta1 berechnen.
Auch am grünen Einfallslot ergänzen sich ...
Damit berechnet sich Epsilon zu ...

Der_Sachse · Gast

Alles klar, ja nach deiner Beschreibung & deinem Bild wird mir mein Fehler bewusst...

Also als Betha1 habe ich 65,42 Grad, Delta1 wäre dann 54,58 Grad. Daraus ergibt sich dann Delta (als Einfallswinkel auf der zweiten Grenzfläche) mit 35,42 Grad.
Wenn ich jetzt diesen Winkel nehme und einsetzte komme ich auch zum Ergebnis von Epsilon = 80,15 Grad.
Danke, ohne deine Zeichnung & Erläuterung wäre ich nicht hingekommen. Big Laugh