Miller Indizes - Was ist das?

jiggo · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich verstehe nicht so recht, was Miller Indizes sein sollen(brauche die für Kristallographie).

Was ist mit diesem hkl gemeint? Ist das ein Richtungsvektor, oder ein Ortsvektor? Ich kann mir nicht so genau vorstellen, wie man diese hkl in den Raum überträgt.

Meine Ideen:
Wie sie berechnet werden weiß ich. Man nimmt den Kehrwert der Achsenabschnitte der Ebene und bringt diese auf ganze Zahlen. Dann erhält man hkl.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Die Millerschen Indizes geben die Orientierung der Schnittfläche des Kristalls wieder.
Sie sind im k-Raum zu sehen. D.h. wenn du eine Fläche hast, die bei 1a, 2a, 3a schneidest, dann sind deine Millerschen Indizes so, dass das Resziproke jeweils im gleichen Verhältnis steht, also
hkl=321
Widerspruch?

jiggo · Gast

Meinst du mit 1a, 2a, 3a die xyz-Achsen oder nur die x-Achse?

Was genau ist mit Schnittfläche des Kristalls gemeint?

Die Orientierung ist doch mit den Achsenabschnitten der Netzebene viel einfacher zu beschreiben? Dann hat man doch sofort eine Vorstellung, wie die Ebene im Raum aussieht?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Ja.
Die Richtung des Schnittes/ Schliffes am Kristall.
Für die Streuung ist jedoch das reziproke Gitter entscheident, sodass man es sich angewöhnt hat die Orientierung auch darin zu klassifizieren.

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Laut meinem ehemaligen Werkstoffkundedozenten braucht man die Teile eigentlich gar nicht^^

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wie gesagt sind die Miller Indizes im wesentlichen nur eine Gewohnheit um die Lage einer Schnittebene in einem Kristall zu bezeichnen. Ein Vorteil waere z.B., dass man der Ebenenschnittpunkt mit einer Achse, zu der die Ebene parallel ist, "im unendlichen" ist, waehrend der Miller Index einfach 0 ist.

Ansonsten ist es glaub ich einfach eine historische Angewohnheit von Kristallographen sie zu benutzen (nothing wrong with that).

jiggo · Gast

Also kann man als Laie sich gar nicht die dazugehörige Ebene zu einem angegebenen Miller Indize vorstellen?

Wenn man sich die dazugehörige Ebene zeichnen möchte, muss man den Rechenschritt von den Achsenabschnitten zu den Miller Indizes zurückrechnen, richtig?

Ein Hiwi sagte mir, die Miller Indizes sind später bei der Röntgenbeugung wichtig. Sonst konnte er mir aber auch keine Nutzen davon zeigen.