Indizes heben und senken

JPP · Gast

Meine Frage:

Hallo,

Ich sitze gerade an einer Aufgabe, zu der ich eine Frage habe. Die Aufgabe lautet so:

Sei

ein symmetrisches, nicht-entwartetes Tensorfeld. Wir definieren

.

Zeige, dass

[...]

Meine Ideen:
Nun, die Aufgabe wirkt zu anfangs eigentlich unproblematich, weil ich einfach rechne:

.

Nun stehe ich aber vor dem Problem, dass ich doch mit den gegebenen Informationen eigentlich nicht weiß, dass

, zumal nirgendwo erwähnt ist, dass es sich bei

um den Metrik Tensor handelt. Tatsächlich ist dieser in dem Beispiel als ein beliebiger Tensor anzusehen. Gibt es eine Möglichkeit sich das Herzuleiten, d.h. die Identität

anhand der gegebenen Informationen zu zeigen?

Grüße,
JPP

index_razor · Anmeldungsdatum: 14.08.2014 Beiträge: 3259

JPP · Gast

Ok danke dir!