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Nachricht |
Redwood1
Gast
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 Redwood1 Verfasst am: 21. Aug 2012 17:30 Titel: Walze auf schiefer Ebene |
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Hallo
Ich habe ein Problem mit einer Walze auf einer schiefen Ebene.
Hier ist die Aufgabe:
**w.imagebanana.com/view/uw6f36my/Unbenannt.PNG
Jetzt könnte man Rh1 noch einsetzten. Ich bekomme weder N noch alpha raus.
Gruß Kai
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 21. Aug 2012 17:37 Titel: |
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Korrigiere zunächst mal deinen angegebenen Link.
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redwood1
Gast
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| redwood1 Verfasst am: 21. Aug 2012 17:42 Titel: |
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Hallo Packo,
Ich habe mich vorhin Registriert, leider bekomme ich keine Email.
Als Gast darf ich keine Bilder hochladen oder Links einstellen.
Hier ist die Aufgabe nochmal Nr. 111.
w**.uni-due.de/imperia/md/content/mechanika/m1-a109-127.pdf
Ersetze bitte die beien ** durch ww
Gruß Kai
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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| Redwood Verfasst am: 21. Aug 2012 17:52 Titel: |
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Huhu die email ist angekommen.
Hier ist das Foto.
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Unbenannt.PNG |
| Dateigröße: |
73.84 KB |
| Heruntergeladen: |
1734 mal |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 21. Aug 2012 18:18 Titel: |
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Erkläre doch mal wie du auf
kommst.
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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| Redwood Verfasst am: 21. Aug 2012 18:35 Titel: |
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Hallo Packo,
Anbei die Zeichung
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
11.96 KB |
| Angeschaut: |
6467 mal |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 21. Aug 2012 18:48 Titel: |
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Was ist F ?
Wo ist der Winkel alpha?
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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| Redwood Verfasst am: 21. Aug 2012 19:00 Titel: |
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F ist die Seilkraft, der Winkel ist doch eingezeichnet ...
Tante Edit:
F ist natürlich Horizontal nicht parallel zur ebene.
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 21. Aug 2012 19:34 Titel: |
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Na vielleicht findet die Tante Edith auch noch den richtigen Winkel.
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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| Redwood Verfasst am: 21. Aug 2012 20:24 Titel: |
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Hallo Packo,
So habe es nochmal gezeichnet müsste der richtige Winkel sein.
Gruß Kai
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
14.63 KB |
| Angeschaut: |
6421 mal |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 22. Aug 2012 06:59 Titel: |
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Die Zeichnung ist jetz korrekt (bis auf sinnlose Zerlegung von G in g*sin und g*cos).
Jetzt musst du ein Kordinatensystem festlegen und die Gleichgewichtsgleichungen aufstellen. (3 Gleichungen).
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 22. Aug 2012 09:49 Titel: |
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Das sind zwar jetzt 3 (korrekte) Gleichungen. Ich habe jedoch R = µ*N nicht als Gleichgewichtsgleichung gezählt.
Es fehlt also noch eine dritte Gleichung!
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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| Redwood Verfasst am: 22. Aug 2012 10:04 Titel: |
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ok,
Ich habe keine Ahnung wie die dritte Gleichung sein könnte. Evtl, hat das was mit dem Radius zu tun ?
Gruß Kai
Tante Edit;
Das könnte eigentlich nur
 um dem Mittelpunkt von Kreis
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 22. Aug 2012 10:49 Titel: |
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 heißt Summe aller Momente.
Nimm aber lieber als Bezugspunkt für die Momentengleichung den Punkt A (Berührpunkt der Walze mit der Ebene).
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 22. Aug 2012 12:26 Titel: |
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Du scheinst Schwierigkeiten mit der Geometrie zu haben.
Ich habe dir leider einen schlechten Rat gegeben: Nimm als Bezugspunkt für alle Momente den Mittelpunkt der Walze, dann vermeidest du die Trigonometrie.
Übrigens: die Kraft, die vertikal auf die Walze wirkt, ist G (nicht g).
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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| Redwood Verfasst am: 22. Aug 2012 12:53 Titel: |
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ok wäre der Hebelarm von G nicht richtig?
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 22. Aug 2012 13:04 Titel: |
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Doch!
Falls der Bezugspunkt der Punkt A ist, so ist das Drehmoment der Kraft G:
G*sin(alpha). Aber du musst ja alle Drehmomente summieren.
Bleibe lieber doch beim Bezugspunkt = Mittelpunkt der Walze.
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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| Redwood Verfasst am: 22. Aug 2012 15:00 Titel: |
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Habe noch ne Frage wenn ich G in die beiden Anteile zerlege, sin*G und cos*G kann ich dann N einfach ausrechnen ?
Gruß Kai
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 22. Aug 2012 15:54 Titel: |
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sin*G und cos*G ergibt keinen Sinn! Habe ich dir schon mal gesagt.
Du hast doch jetzt drei Gleichungen mit drei Unbekannten, die leicht zu lösen sind.
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 22. Aug 2012 18:36 Titel: |
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Nein! N ist nicht einfach der Anteil von G der genau auf N zuläuft.
F hat doch ebenfalls eine Komponente in Richtung N.
__ ____________________________
Deine Gleichungen sind richtig gelöst, also
N*sin(alpha) = F*(1+cos(alpha)
und F = µN = 0,2*N
N*(sin(alpha) - 0,2*cos(alpha) - 0,2) = 0
sin(alpha) - 0,2*cos(alpha) - 0,2 = 0
ergibt alpha = 0,39479...
oder alpha = 22,62°
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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| Redwood Verfasst am: 22. Aug 2012 19:01 Titel: |
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Hallo Packo,
Ich habe noch zwei Fragen, wie löst du sin(alpha) - 0,2*cos(alpha) - 0,2 = 0 nach alpha auf?
Ich komme da nicht mit.
Und dann habe ich noch ne Frage zu dem G und N, bei ner anderen Aufgabe.
Da passt das aber....
Ich habe N erst übers einsetzen errechnet, und dann mit G*sin und es ist beides das gleiche...
Die Aufgabe war so wann die blöde Kiste nach unten rutscht.
http://www.imagebanana.com/view/em28n9vk/2012082219.59.32.jpg
Gruß Kai
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 23. Aug 2012 07:34 Titel: |
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Wenn du eine so leichte Gleichung nicht lösen kannst, solltest du vielleicht noch ein paar Nachhilfestunden in Trigonometrie nehmen.
-0,2 cos(\alpha) -0,2=0)
-0,2\sqrt{1-sin^2(\alpha)}-0,2=0)
+0,2=0,2\sqrt{1-sin^2(\alpha)})
wir quadrieren beide Seiten:
+0,04-0,4 sin(\alpha)=0,04-0,04 sin^2(\alpha))
-0,4sin(\alpha)=0)
*(1,04sin(\alpha)-0,4)=0)
=\frac{0,4}{1,04})
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 23. Aug 2012 07:40 Titel: |
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OT
Kämpfe selber gelegentlich mit trigonometrischen Zusammenhängen und greife dann gern auf diese schöne Formelsammlung zurück.
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Redwood
Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 41
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| Redwood Verfasst am: 23. Aug 2012 08:42 Titel: |
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Guten Morgen,
Danke Franz für die Formelsammlung, habe ich bei Wikipedia noch nicht gefunden.
Und ein besonderes Danke an dich Packo für deine Geduld und das du mir alles so ausführlich aufgeschrieben hast !
Dann ist N 2,18 kN und F 0,4360 kN ?
Gruß Kai
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 23. Aug 2012 09:32 Titel: |
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Wie kommst du denn jetzt wieder auf sowas?
N = 2/(cos(alpha)+0,2*sin(alpha))
Dies ergibt doch niemals N=2,18 !
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 23. Aug 2012 18:34 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | | Wenn du eine so leichte Gleichung nicht lösen kannst, solltest du vielleicht noch ein paar Nachhilfestunden in Trigonometrie nehmen. |
Würde mich echt interessieren, lieber Gast: In welchem Bundesland werden auf den Gymnasien noch trigonometrische Gleichungen behandelt, insbesondere deren Lösung mittels Wurzelgleichungen - bitte mit Quellenangabe!
Ansonsten hat die Gleichung oben formal noch mehr Lösungen.
mfG
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 24. Aug 2012 06:34 Titel: |
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Hi franz,
es liegt in der Natur solcher Gleichungen, dass sie mehrere Lösungen haben. Unsere Gleichung hat sogar unendlich viele. Sie ergen jedoch physikalisch keinen Sinn.
Was in deutschen Gymnasien gelehrt wird, kann ich dir leider nicht sagen. Ich habe noch nie ein deutsches Gymnasium von innen gesehen.
Zufälligerweise habe ich ein aktuelles belgisches Lehrbuch für Gymnasien zur Hand: dort werden goniometrische Gleichungen und Lösungsmethoden ausführlich beschrieben.
Gruß, Packo
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 24. Aug 2012 07:29 Titel: |
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OT
Guten Morgen Packo,
mit mehrere Lösungen sind natürlich nur  gemeint. Infolge der nichtäquivalenten Umformung (Quadrieren) erhält man, wenn ich richtig rechne, formell drei Werte (0°; 22,6 ° und 180°), wovon der erste wegen Probe und der letzte vermutlich physikalisch ausscheidet.
Ich habe auch noch ältere Schubücher mit goniometrischen Gleichungen. Das war aber damals schon ein Randthema und mein starker Verdacht geht dahin, daß man solches inzwischen (leider, leider) kaum noch voraussetzen kann.
Wir befinden uns hier in D und nach meiner schmalen Erfahrung im ungebremsten freien Fall. Das betrifft nicht nur allerelemtarste Grundbegriffe der Mathematik, sondern sogar schon einfache sprachlich-logische Fähigkeiten. Man merkt es auch hier.
Hoffentlich macht es Belgien besser.
Freundlichen Gruß!
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