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Beni Mueller
Anmeldungsdatum: 12.02.2025
Beiträge: 62
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
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 Myon Verfasst am: 21. Apr 2025 15:13 Titel: |
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Ich erhalte etwas anderes. Der Abstand der Wirkungslinie der Gewichtskraft F2 von der Kante ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras zu
^2}=0.36\,\mathrm{m})
Das würde dann zu einer Kraft F=400N führen. Bitte nachrechnen...
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Beni Mueller
Anmeldungsdatum: 12.02.2025
Beiträge: 62
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| Beni Mueller Verfasst am: 21. Apr 2025 15:36 Titel: |
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Hallo Myon
Danke fürs Nachprüfen.
Ich werde nachdenken und nachrechnen.
Beni punkt ch
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
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| Myon Verfasst am: 21. Apr 2025 15:44 Titel: |
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Allenfalls hilft das eingezeichnete Dreieck.
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
163.92 KB |
| Angeschaut: |
11051 mal |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
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| Myon Verfasst am: 21. Apr 2025 15:52 Titel: |
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PS: Entschuldige bitte, die benötigte Kraft ist gleich 200N. Denn F greift mit einer Hebellänge von 2*r an. Dein Rechenweg ist aber m.E. nicht richtig, und es ist Zufall, dass der richtige Wert resultiert. Wäre die Stufe z.B. 0.2m hoch, würde mit diesem Rechenweg ein nicht korrektes Ergebnis herauskommen (222N vs. 208N).
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Beni Mueller
Anmeldungsdatum: 12.02.2025
Beiträge: 62
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| Beni Mueller Verfasst am: 21. Apr 2025 16:30 Titel: |
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Hallo Myon
Deine Überlegungen leuchten ein.
Der waagrechte Hebelarm l_3 wirkt senkrecht zur Gewichtskraft.
Und der die gesuchte Kraft F wirkt mit d statt mit r.
Einen schönen Ostermontag wünscht
Beni punkt ch
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Scotty1701d
Anmeldungsdatum: 22.10.2022
Beiträge: 21
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| Scotty1701d Verfasst am: 22. Apr 2025 11:51 Titel: |
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Also ich bekomme etwas ganz anderes heraus  :
Bezeichne  den Winkel zwischen der Senkrechten und der Verbindungslinie von Auflagepunkt zum Körpermittelpunkt.
Dann gilt für diesen Winkel einerseits:
 .
Andererseits teilt sich die Gewichtskraft  des Körpers in einen Teil  in Richtung Auflagepunkt und einen Teil  in Bewegungsrichtung (des Mittelpunkts) auf. Für letzteres gilt:
 .
Die gesuchte Kraft ist dann halb so groß.
^2})
N.B.: Wie ich gerade bemerke, entspricht das im Wesentlichen dem Ergebnis von Muon:
Allerdings hat er sich verrechnet: 
Die gesuchte Kraft ist also  .
Andreas
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Beni Mueller
Anmeldungsdatum: 12.02.2025
Beiträge: 62
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| Beni Mueller Verfasst am: 22. Apr 2025 15:18 Titel: |
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Drehpunkt ist A.
Gegenüber auf der Walze liegt der Angriffspunkt der Kraft F_1.
Hebelarm zu F_1 ist der Durchmesser, d = 0.9m
Der Schwerpunkt muss bezüglich Angriffspunkt um l_2 = 0.18m vertikal angehoben werden.
Vom Schwerpunkt zum Drehpunkt wirkt die Kraft 500N
Der Hebelarm der Angriffskraft F_1 ist der gesamte Durchmesser der Walze:
l_1 = d = 0.9m
Gleichgewicht am Drehpunkt A
Die Summe der Drehmomente um den Drehpunkt A muss Null sein:
F_1*l_1=F_2*l_2
Einsetzen der Werte und Berechnung:
F_1 = (500N*0.18m)/0.9M = 100N
Danke allen fürs Mitdenken.
Gruss aus Zürich
Beni punkt ch
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6202
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| Myon Verfasst am: 22. Apr 2025 18:25 Titel: |
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| Scotty1701d hat Folgendes geschrieben: | | Allerdings hat er sich verrechnet: |
Wie kann l3=0.54m sein, wenn der Radius nur 0.45m beträgt?
@Beni Mueller: Ja, es geht um die Drehomente bezüglich Punkt A. Das benötigte Drehmoment ist zu Beginn am grössten, und es ist gleich der Gewichtskraft mal l3 (Abstand Wirkungslinie der Kraft vom Punkt A). Um welche Distanz der Schwerpunkt angehoben werden muss, ist für die gestellte Frage nicht relevant.
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Scotty1701d
Anmeldungsdatum: 22.10.2022
Beiträge: 21
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| Scotty1701d Verfasst am: 22. Apr 2025 19:37 Titel: |
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| Zitat: | | Wie kann l3=0.54m sein, wenn der Radius nur 0.45m beträgt? |
Mist, ich habe mich verguckt. Ich dachte der Radius sei 0,9m.
Dann stimmen natürlich die 200N. Sorry 
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Nayunis
Anmeldungsdatum: 22.04.2025
Beiträge: 1
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| Nayunis Verfasst am: 22. Apr 2025 21:24 Titel: Lösung mit Vektorprodukt und bessere Skizze |
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Ich habe hier mal noch einen mathematisch rigurosen Lösungsweg aufgeschrieben, und eine schönere Skizze angehängt.
Gegeben:
Durchmesser 
Radius 
Stufenhöhe 
Masse 
Gewichtskraft 
1) Drehmoment von  muss mindestens gleich gross sein wie Drehmoment von  damit die Walze anfängt sich zu bewegen:
2) Allgemeine Definition des Drehmoments:
wobei  der Vektor zwischen Angriffspunkt der Kraft  und Drehachse A ist.
2.1) Berechnung von  :
Da die Kraft bereits orthogonal zum distanzvektor  liegt, vereinfacht sich das Kreuzprodukt zum Skalarprodukt der Vektorbeträge:
(Der Betrag des distanzvektors zwischen A und Angriffspunkt von ist gleich  (Druchmesser).)
2.2) Die Erdanziehungskraft greift im Schwerpunkt an. Nennen wir den distanzvektor zwischen A und dem Schwerpunkt  . Dann ist:
Da  vereinfacht sich das Kreuzprodukt zu
- Da die Erdanziehung gerade nach unten zeigt ist natürlich 
- Die  Komponente von  können wir gemäss Skizze mit Pythagoras berechnen: |^2} = 0.36 \text{ m})
- d.h. 
3) Bringen wir nun alles zusammen finden wir:
Hoffe das klärt die Sache auf!
 https://www.physikerboard.de/files/solution_324.png
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 6119
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Apr 2025 11:19 Titel: |
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Was man aus einer einfachen Aufgabe alles machen kann 
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