Fahrstuhl (Beschleunigung, Zugkraft, Getriebe, Leistung)

Fieldy · Anmeldungsdatum: 26.05.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich stehe vor folgender Aufgabe. Ein Aufzug soll eine Last mit einer Masse m = 2000 kg aus dem Stillstand so nach oben bewegen, dass sie nach 5 m zurückgelegten Weg eine Geschwindigkeit von v = 0,75 m/s hat. Die Reibung soll vernachlässigt werden. Zu berechnen sind die als konstant angenommene Beschleunigung und die im Zugseil auftretende Zugkraft. Durch eine geplante Anordnung aus Motor, Getriebe und Winde soll nach Anlauf der Motor eine Drehfrequenz von n = 980 min-1 haben. Die Windentrommel hat einen Durchmesser von D = 450 mm. Die beiden Zahnradpaare des Getriebes sollen aus fertigungstechnischen Gründen gleich sein. Welches Zähneverhältnis i muss gewählt werden, damit die Last mit einer Geschwindigkeit von 0,75 m/s gehoben wird? Wie groß ist die Leistungsabgabe der Winde, wenn die Last mit einer Geschwindigkeit von v = 0,75 m/s gehoben wird? Ich habe versucht die Aufgabe zu lösen - bin mir aber bei meinen Lösungsweg nicht sicher und brauche dringend Hilfe.

Vielen Dank für eure Hilfe!

Meine Ideen:
a={v^{2}}/{2*s}=0,06 m/s^{2}

F=m*(a+g)=19.732,5 N

i_{M}=\frac{F*v}{F*0,5*D*2*\pi}=31,83 min^{-1}

i_{M}=i_{W}

i_{ges}=i^{2}=\frac{Drehfrequenz Motor}{Drefrequenz Winde}=30,79

i=\sqrt{i}_{ges}=5,55

P=F*v=14.799,38 W

Sherlock Holmes · Anmeldungsdatum: 16.04.2012 Beiträge: 38

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