Stehende Wellen im Hohlraumresonator

stjunk · Anmeldungsdatum: 06.10.2011 Beiträge: 1

Hallo,
kurze Frage zu stehenden Wellen. Wenn im Hohlraumresonator eine EM-Welle erzeugt wird, bilden sich stehende Wellen. Aber warum? Ist das eine Folge der Reflexion (E- und B-Verhalten) an den Wänden? Sprich: bei ideal leitenden Wänden bildet sich irgendwie immer eine stehende Welle aus, weil dies nunmal der Eigenzustand des Resonators ist?

Zweite Frage: kann man die Resonatormoden als Oberschwingungen der Grundwelle verstehen?

Besten Dank,
St.Junk.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Stehende Wellen können sich nur bilden, wenn man eine Resonanzfrequenz des Resonators anregt. Die Resonanzfrequenzen stehen aber untereinander i.A. nicht in einem ganzzahligen Verhältnis.

Beispiel:Für einen zylindrischen Resonator mit Radius=R, Länge=d sind die Resonanzfrequenzen (m,n,p ganzzahlig)

wobei

die n-te Lösung von

ist.

sind dabei die Besselfunktionen.

Details sind hier nicht so wichtig; man sieht aber, dass die möglichen (Eigen)Frequenzen nicht äquidistant sind, und man daher von "Oberschwingungen" im herkömmlichen Sinne nicht sprechen kann.