Punkt zwischen Mond und Erde

OnkelStephan · Anmeldungsdatum: 04.01.2005 Beiträge: 48

Hallo Leute

Ich soll den Abstand von der Erde berechnen an dem sich die Gravitationskräfte aufheben!
Ich hatte diese Aufgabe schon einmal richtig berechnet, aber ich weis nicht mehr wie es ging grübelnd

!

Ich bin folgendermaßen rangegeangen:

dann gekürzt:

dann stelle ich um:

Ich setzte die Massen ein und berechne diese:

Dann bringe ich den radius Mond-Punkt ^2 auf die rechte Seite und ziehe die Wurzel:

Wurzel ziehen:

und hier stecke ich nun fest!!! Wie muß ich weiter machen, oder hab ich schon was falsch???

mfg

OnkelStephan

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Du weißt noch das

R- Abstand Mond Erde sein muß, dann kannst du die Gleichung auflösen.

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo OnkelStephan,

ich weiss nicht genau, was alle deine Parameter bedeuten und möchte auch nicht darüber grübeln. Ich habe diese Aufgabe vor längerer Zeit auch schon mal gelöst und dabei das Gravitationsgesetz von NEWTON verwendet, siehe Anhang. Vielleicht hilft dir das weiter.

Gruss yeti

PS. Ansage

Skizze machen, Variablen definieren!

PPS. Du darfst dir Mond- und Erdmasse punktförmig konzentriert in den Mittelpunkten denken.

OnkelStephan · Anmeldungsdatum: 04.01.2005 Beiträge: 48

Also ich habe das jetzt probiert aber es kommt nix gescheites bei raus!
Ich weisx ja schon das 6 Erdradien bzw. 38220km rauskommen muß, aber ich packe es nicht! Ich sitzte seit 2 Stunden da dran und habe irgendwo ne Blockade drin! Konnte mit bitte jemand von meinem Ansatz an bis zu ende vorrechnen! Ich hoffe so entdecke ich meinen fehler!

mfg

OnkelStephan

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Boardsuche benutzen: http://www.physikerboard.de/ptopic,6738.html#6738 - dort stehen die zwei Gleichungen für den Ansatz. Wenn's dann noch hapert kannst du dich ja nochmal melden.

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo OnkelStephan,

ist dir mein Ansatz klar? Es ist das Gravitationsgesetz von NEWTON, das beschreibt, wie sich zwei Massen (ohne weitere Störungen) aufgrund der Gravitationskraft anziehen. An dem Punkt, wo die Probemasse m kräftefrei im Raum schwebt, ist die Anziehungskraft der Erde gleich der des Mondes. Mit dieser Überlegung kommst du auf meinen Ansatz. Jetzt musst du diese Gleichung nur noch nach x auflösen (es ergibt sich eine quadratische Gleichung für x) und du hast den Abstand zum Erdmittelpunkt. Der Abstand zum Mondmittelpunkt ergibt sich dann durch einfache Subtraktion a-x.

Da ich a := 384'400 [km] setze, erhalte ich

a) Abstand Erdmittelpunkt - Probemasse = 346'000 [km]
b) Abstand Mondmittelpunkt - Probemasse = 38'400 [km]

Die kleine Abweichung zu deinem Resultat dürfte von der Festlegung von a abhängen. Versuch's doch! Es gibt nur eine quadratische Gleichung zu lösen (allerdings mit etwas Schreibaufwand).

Gruss yeti

Edit, sorry para, kam zu spät, yeti.

OnkelStephan · Anmeldungsdatum: 04.01.2005 Beiträge: 48

Hi Para

so weit bin ich doch, aber ich weis einfach nicht weiter! Ich weis nicht wie ich die Radien von Erde Mond usw. einsetzten muß und wie ich das dann weiter berechne!

mfg

OnkelStephan

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

OnkelStephan · Anmeldungsdatum: 04.01.2005 Beiträge: 48

Hi Para

so weit bin ich doch, aber ich weis einfach nicht weiter! Ich weis nicht wie ich die Radien von Erde Mond usw. einsetzten muß und wie ich das dann weiter berechne! Könntest du mir das bitte einmal vom Ende meines Ansatzes (siehe ganz oben) bis zum Ende durchrechnen? Viel kann es ja eigentlich nicht mehr sein! Dann sehe ich bestimmt wo mein Fehler liegt!

mfg

OnkelStephan

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ok, machen wir das mal. Du hast ja schon geschrieben:

Die Hauptarbeit ist damit schon gemacht. Nur der Abstand zwischen Mond und Probekörper stört noch irgendwie. Den kann man aber ersetzen, indem man vom Abstand Erde-Mond den Abstand Erde-Probekörper einsetzt.

OnkelStephan · Anmeldungsdatum: 04.01.2005 Beiträge: 48

Hi

Danke Para, habs jetzt auch raus. War im Endeffekt eine Mathematisches Defezit bei mir. LOL Hammer

mfg

OnkelStephan