Ampersches Durchflutungsgesetz Herleitung aus Biot Savart In

HeliosundHermes · Anmeldungsdatum: 07.03.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe in einem Lehrbuch die Herleitung des Amperschen Durchflutungsgesetzes aus dem Biot-Savartschen Gesetz gefunden,

mit

kann mir diese aber nicht erklären, da weder angegeben ist, wonach integriert wird, noch wie das Ergebnis zu Stande kommt. Es wird lediglich darauf hingewiesen, dass der Leiter unendlich lang ist (inwiefern ist dies überhaupt relevant???).

Meine Ideen:
Ich habe mir gedacht, dass nach r integriert wird, aber dann nicht verstanden, wie die 2 entsteht, wieso es kein Minuszeichen gibt und wo das dl bleibt. Ich hätte dieses Ergebnis rausgekriegt

.
Ich hoffe, es kann mir jemand erklären. Vielen Dank im Voraus.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Schreib doch das Integral konkret auf ;-)
Der unendlich lange Leiter führt aufgrund Symmetrie lediglich zu einer Tangentialkomponente von H.

Hilft das?

HeliosundHermes1 · Gast

Vielen Dank für die Mühe. Was meinst du denn mit konkret, das Integral steht doch explizit da? Mir fehlt da eigentlich nur eine Integrationsvariable (ich kann sowieso nicht ganz nachvollziehen, wieso man Integrale ohne Integrationsvariablen angibt). r kann es ja nicht sein.
Was ist H und inwiefern ist es denn relevant, dass eine Komponente senkrecht zu etwas steht? Eigentlich doch nur, wenn es sich um eine Operation mit einem Sinus- oder Cosinusterm handelt, wie dem Skalar- bzw- Vektorprodukt. Leider hat mich deine Antwort eher verwirrt als Klarheit geschaffen. Ich verstehe ja schon, dass man dem "Unwissenden" das "Fressen" nicht vor die Füsse werfen will, sondern ihn schon noch etwas machen lassen soll, denn so lernt es sich einfach besser. Aber mir fehlen einfach ein paar Informationen, denn Integrieren kann ich, oder ist meine Integration "falsch"?

Vielleicht versucht ihr es nochmal, wäre cool.

integral · Gast

Intgrationsvariable hat immer ein "d" davor stehen, was darauf hinweist, dass es eine infinitisimale Größe ist.
Das ist bei dir dB. Wenn du für dB den von dir aufgeschriebenen Ausdruck einsetzt, dann ist es dl.

Wie das Ergebnis zustandekommt, kann man direkt nicht sehen, dazu braucht man eine Rechnung. Da muss man erstmal eine gute Skizze machen, sich klar machen, was r und was l ist. Dann wird auch klar, was die Integrationsvariable sein muss.