totale Zeitableitung Hamiltonfunktion

butterfliege · Anmeldungsdatum: 29.12.2009 Beiträge: 18

Habe die Hamiltonfunktion H = 1/m *p
(habe eine räuml. Dimension)

soll nun die totale Zeitableitung bilden und ich glaube ich habe gerade ein riesen Brett vor dem Kopf...

Nach unsere herleitung im Skript muss ja gelten

(\gamma gilt jetzt mal für die part.ableitung, weiß nicht wie ich ein krummes d mache...)

so wenn ich aber H ableite erhalte ich 1/m *p.
das stimmt ja so nicht muss ich da nun wieder meinen kanonischen Impuls einsetzten? also p = mq' ?

komme mir gerade ziemlich blöd vor, das passt doch nicht...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Latex-Tipp auf die Schnelle: Partielle Ableitungen schreibt man mit
\partial smile

Ich hab das oben gleich mal für dich reineditiert.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

@butterfliege:

ich denke mal du meinst

Dann ist

Gleichzeitig ist

Da unser H aber nicht von q und t abhängt, verschwinden alle Terme und H ist zeitlich konstant, wie es bei der freien Bewegung auch erwartet wird.