Periodizität von 2 addierten Schwingungen

Daniel1985 · Gast

Hallo allerseits, ich bräuchte dringend Hilfe!

Wie berechne ich allgemein aus der addition von 2 Schwingungen
x1 = A1*sin(w1*t+phi1)
x2 = A2*sin(w2*t+phi1) //A1,A2,w1,w2,phi1,phi2 sind beliebig zu wählen
die Periodendauer einer resultierenden Schwingung y aus?

Vielen Dank im Vorraus!
Lg Daniel

Daniel1985 · Gast

kann mir niemand helfen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ich würde einfach mal behaupten, dass die Periodendauer der resultiederen Schwingung einfach das kleinste gemeinsame Vielfache der Periodendauern der einzelen Schwingungen ist.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Und wenn es keine gemeinsamen Vielfachen gibt? grübelnd

Spezialfall vielleicht: Schwebungen.

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Ähm... ich glaube du denkst gerade an den größten gemeinsamen TEILER franz. Vielfache gibt es immer: Einfach die beiden Frequenzen multiplizieren Augenzwinkern

.

Einfach berechnen lässt sich die Welle ja soweit ich weiß nur für A1=A2 (oder alle anderen gleich). Dann kann man die Additionstheoreme anwenden. Die Behauptung von pressure sollte dann, wenn ich das richtig sehe, stimmen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Tut mir leid. Woher kommt beim Produkt von Frequenzen (oder Schwingungsdauern) eine Periodizität? Z.B.

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Okay sorry, da habe ich mal wieder nur an gebrochen rationale Frequenzen gedacht unglücklich

. Bei irrationalen Frequenzen wäre dann für mich die Frage, ob die resultierende Funktion überhaupt periodisch wäre. Meiner Meinung nach nicht, aber ich glaube heute Abend sollte ich lieber nicht mehr zu viele Vermutungen anstellen Augenzwinkern

.

Gruß
MI

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Einfacher Fall

Ansonsten Spezialfälle, insbesondere LISSAJOUS.