Herleitung s(t) gleichmäßig beschleunigte Bewegung [Formel]

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

wie kam man nochmal auf folgende Formel?

Diese kann man aus zwei, zu einer Formel umformen.

Die Ausgangsformel ist folgende.

Danke schon mal im Voraus!

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Die Beschleunigung a ist die zweifache Ableitung des Weges nach der Zeit, umgekehrt ist der Weg das doppelte Zeitintegral der Beschleunigung.

Geht man nun davon aus, dass a konstant ist (ist bei gleichmäßiger Beschleunigung so), muss man zweimal integrieren.

Betrachtet man die Konstanten mit:

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Musst du

nicht auch integrieren ? Klo

Edit: Oh, da war jmd schneller Augenzwinkern

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Danke, aber das hilft mir noch nicht viel weiter, da ich noch nicht integriert habe, geschweige denn genau weiß, wie die Integralrechnung funktioniert und wie man ableitet.

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

guckst du hier: klick!

Zepto · Anmeldungsdatum: 03.10.2007 Beiträge: 323

@pressure: Zunge

wishmoep · Anmeldungsdatum: 07.09.2008 Beiträge: 1342 Wohnort: Düren, NRW

Ja... ja... soll mit integriert werden, man möge mir das Auf Grund des Wetters verzeihen...

lambda · Anmeldungsdatum: 27.11.2007 Beiträge: 33

Wenn du nicht integrieren kannst, nicht schlimm. Ein Integral berechnet einfach die Fläche unter dem Graphen. Bei einer gleichmäßigen Beschleunigung ist a=konst. D.h. die Geschwindigkeit wächst proportional zur Zeit t. Die Fläche ist also eine (rechtwinklige) Dreiecksfläche.

Nun kann man zwei Fälle betrachten. Einmal mit Anfangsgeschwindigkeit und ohne. Ohne hast du die normale Dreiecksfläche. Und da die Fläche gleich der Strecke ist, hast du die Strecke. Dann kannst du umformen und kommst zu deiner Gleichung. Dasselbe kannst du dann mit Anfangsgeschwindigkeit machen.

Solltest du dir mal aufzeichnen.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Ich möchte mich bei allen bedanken, die versucht haben mir das zu erklären.

@lambda, ein besonderer Dank gilt dir, du kannst wirklich gut erklären.

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden