SRT Existenz eines Homomorphismus?

Herbststurm · Anmeldungsdatum: 05.09.2008 Beiträge: 412 Wohnort: Freiburg i. Brsg.

Hallo,

ich möchte die Transformation eines Verktors aus dem

in den Minikowski Raum verstehen. Leider habe ich den Eindruck, dass so ziemlich alles was ich in der Linearen Algebra gelernt habe plötzlich wertlos ist traurig

Denn im

ist meine Metrik ja die Euklid'sche Isometrie, während die Metrik im Miniwoski Raum als

definiert ist und man eine Lorentz-invariante hat.

Man kann zwar transformieren, aber das ist keine Lineare Abbildung. Das ist die Frage des Threads. Existiert so eine Abbildung überhaupt? Ist das mathematisch überhaupt möglich?

Danke
Grüsse

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Natürlich kann man einen dreidimensionalen Raumvektor nicht einfach so in den vierdimensionalen Minkowski-Raum transformieren, denn da fehlt ja einfach noch die Zeitinformation.

Hingegen kann man in einem vierdimensionalen Vektor den Teil herausgreifen, der den Raumanteil darstellt, das geht natürlich. Wie sich dieser dreimensionale Raumanteil dann aber zwischen verschiedenen Bezugssystemen transformiert, das wird dann natürlich wieder von der vollen vierdimensionalen Lorentztrafo vorgegeben.

aVague · Anmeldungsdatum: 04.10.2008 Beiträge: 186

Minkowsy Raum ist

. Euklid Metrik :

. So Minkowsky Metrik ist mit Euklid so verbunden :

. Meinst du was , existiert Lineare Abbildung mit Lorenz-invariante ?