Linienelement in der SRT

Newton313 · Gast

wie bitte ist die Interpretation des Linienelements

ds² = -c²dt² + dx² + dy² + dz²

in der SRT ? Durch den Term -c² wird ja auch die Zeitkomponente zu einer Dimension der Länge in Metern. Wie sagt man das dann bei z.B. zwei Ereignissen, die zeitlich 1 Jahr und räumlich nur x-Komponente 0,6 LJ (y/z-Komponente jeweils = 0) auseinanderliegen ?

ds wäre im Ergebnis nominal 1,166 ... sind das dann Meter, oder "Raummeter" oder "Zeitmeter" ?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Aruna · Anmeldungsdatum: 28.07.2021 Beiträge: 1610

Newton313 · Gast

Danke soweit.

ups, ja, ich vermute das Minus ging flöten ... mit c = 1 (LJ zu J ist analog Meter zu Sekunde) dann richtig ?

ds² = -c²dt² + dx² + dy² + dz²

ds² = -c²1² + 0,6² + 0² + 0²

ds² = -1² + 0,6² = 0,36 - 1 = -0,64

Mir fällt erst jetzt auf daß das Ergebnis der Wurzel dann imaginär ist ? Stimmt das dann so ?

Aruna · Anmeldungsdatum: 28.07.2021 Beiträge: 1610

Newton313 · Gast

Danke für Deine gute Erklärung Aruna, jetzt habe ich es denke ich verstanden.

Folgefrage: welchen Vorteil bringt es denn, in der Minkowski-Metrik die Konvention -, +, +, + zu wählen, also ein negatives Vorzeichen für den Zeitterm ? Würde man denn Unsinn erhalten, wenn man eine Metrik mit +, +, +, + wählen würde ?

Aruna · Anmeldungsdatum: 28.07.2021 Beiträge: 1610