Pauli-Matrizen

mohack · Anmeldungsdatum: 06.10.2008 Beiträge: 7

Hi!
Ich sitz an einer QM (TP) Aufgabe und frag mich, was da von mir gewollt wird. Es geht um Pauli-Matrizen, gefordert ist die Berechnung von

(für ungerade n also die Matrix selbst und für gerade die Einheitsmatrix) und damit die Matrix

, um dann zu prüfen, ob U unitär ist. Letzteres ist mir klar.
Aber wie muss ich das verstehen, wenn die Matrix in der e-Fkt steht? Wie ist das zu rechnen?
Grüße und danke

mitschelll · Anmeldungsdatum: 06.12.2007 Beiträge: 362

Operatoren in der e-Funktion sind nichts anderes als eine Kurzschreibweise für

,
wobei A hier der Operator sein soll.

Allgemein sind Funktionen von Operatoren durch die entsprechende Taylorreihe definiert.