Ionisierungenergie eines Wasserstoffatoms

pingu · Anmeldungsdatum: 30.06.2007 Beiträge: 94

Hallo zusammen!

Ich habe eine Frage. Und zwar ist bei einer Aufgabe die Ionisierungenergie eines Wasserstoffatoms gefragt. Der Abstand des Elektrons zum Kern betraegt h = 0.53*10^-10m, man muss das Ergebnis am Schluss in eV angeben.
Nun sollte es etwas mehr als 13eV geben, aber ich komme immer auf ein anderes Ergebnis.

Es steht weiter in der Aufgabe: Berechne die kinetische sowie die potentielle Energie des Elektrons in eV und bestimme daraus die Ionisierungenergie des Wasserstoffatoms.

Ich habe also folgendes gemacht: mgh (wobei m die Masse von -e ist). Aber das Ergebnis, auch umgerechnet in eV, ist viel zu klein. Dann hab ich weiter gedacht, dass es die pot. Energie des Kerns ist und dann fuer m die Masse des Neutrons als auch des Protons genommen, aber das funktioniert auch nicht... unglücklich

. Kann mir da jemand weiterhelfen?

Danke
lg
pingu

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

pingu · Anmeldungsdatum: 30.06.2007 Beiträge: 94

Ah ok, dann ist die pot. Enerigie alo gleich Uqd ( U=Spannung, d = Abstand, q = Ladung)?

gruss

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Nicht ganz. Kennst du das Gesetz von Coulomb ?

pingu · Anmeldungsdatum: 30.06.2007 Beiträge: 94

Ja:

.

Ah, kann ich dann sagen, weil Energie bzw. Arbeit Kraft mal Weg ist, dass ich die obige Formel einfach noch mit d, also dem Abstand multiplizieren muss. Und die 2 q stehen einmal für das Elektron und einmal für das Proton, aber weil sich beide genaugleichfest anziehen, kann ich sagen, dass beide q's die Elementarladung besitzen?

lg

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Zunächst zu den q's. Es ist egal ob beide gleichfest ziehen... beide Ladungen tragen die Elementarladung, damit kannst du zweimal "e" schreiben.

Energie bzw. Arbeit ist nur dann Kraft mal Weg, wenn die Kraft konstant ist. Aber an dem Radius zum Quadrat erkennst du das dies nicht der Fall ist. Daher musst du es allgemeiner formulieren: Arbeit ist das Integral der Kraft längs des Weges.

D.h. du musst um die potentielle Energie deines Eektrons zu erhalten diese Kraft von Unendlich ( Nullniveau) bis bzw. indem Fall h integrieren.

pingu · Anmeldungsdatum: 30.06.2007 Beiträge: 94

Ok, danke^^!

lg