Potenzielle Energie des Elektrons im Coulombfeld des Wassers

Gtol23 · Gast

Meine Frage:
Die Gesamtenergie des Elektrons im Wasserstoffatom beträgt für den Grundzustand E0 = -13,6 eV. Die zugehörige radiale Wahrscheinlichkeitsdichte hat ihr Maximum bei einer atomaren Längeneinheit r0 = 0,539*10^-10 m.

Berechnen Sie die potenzielle Energie des Elektrons im Coulombfeld des Kerns unter der Annahme, dass es sich in einem Abstand von r0 zum Kern befindet.

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre die Formel Epot = m*g*h herzunehmen. Die Masse des Wasserstoffatoms ist ja bekannt genauso wie h (vermutlich entspricht h = r0).

Eines wundert mich aber, nämlich was das Coulombfeld da zu suchen hat, es ist ja keine Ladung gegeben :/

Bitte um Hilfe

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Die Ladungen eines Elektrons und eines Wasserstoffkerns, sollten sich ja rauskriegen lassen...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

"mgh" ist sicher falsch; für das Coulombfeld gilt (wie für das Newtonsche Gravitationsfeld)

Jetzt musst du noch die Konstanten ergänzen.

Anm.: die Formel mit "mgh" folgt mittels Taylorerntwicklung für kleine Höhen h:

Allerdings fehlt dir dann der Konstante Term, und um den geht es ja gerade.

Und im Falle des Coulombpotentials steht da ganz sicher kein m (für Masse) sondern ein q (für Ladung ;-)

Gtol23 · Gast

Epos hätte ich schonmal, gefragt ist aber jetzt noch die kinetische Energie und der Impuls des Elektrons.

Epot = 5,15 * 10^11

Dazu fallen mir zuerst einmal folgende Formeln ein:

Ekin = 1/2 * m * v^2

p = m * v = h / lambda

aber irgendwie brauch ich dazu noch die Geschwindigkeit :/

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Du benötigst v und p nicht, denn

und damit kannst du die kinetische Energie berechnen.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762