Geschwindigkeit eines Elektrons eines Wasserstoffatoms berec

speed of electron · Gast

Meine Frage:
Ich sitze an folgender Aufgabe: Ich soll die Geschwindigkeit eines Elektrons berechnen, dass sich in (perfekter) Kreisbahn um ein Wasserstoffatom bewegt.

Meine Ideen:
Ich würde so vorgehen: Ich kenne das Coulombsche Gesetz sowie die Formel für die Zentripetalkraft. Diese beiden setze ich dann gleich.

Sehe das dann so aus?

F=q1*q2/r^2=m*v^2/r

Dann nach v auflösen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Als erster Ansatz: Im Prinzip ja, für "strahlungslose" Bahnen (Nur die Coulombkraft habe ich etwas anders in Erinnerung.) Wegen v(r) fehlt noch was ...

speed of electron · Gast

Es müsste so aussehen:
Korrektur: F=k*q1*q2/r^2=m*v^2/r
k ist hierbei die Coulombkonstante.

Gibt es noch andere Herangehensweisen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Mit dem Ergebnis v(r) alleine kann man noch nix anfangen. Es fehlt das Plancksche Wirkungsquantum, die Quantelung des Drehimpulses, um zu den möglichen Bahnen zu kommen.

speed of electron · Gast

Warum das denn? Könntest du mir das genauer erklären bitte?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Es fehlt das Plancksche Wirkungsquantum / die Quantelung des Drehimpulses, um zu den möglichen / zulässigen Bahnen

zu kommen.

Vielleicht nochmal zum Anfang: Du kannst natürlich nach v(r) umstellen. Das ist aber bezüglich des Wasserstoffatoms völlig sinnfrei, weil dort nur bestimmte Bahnen zulässig sind. Wurde das im Unterricht schon angesprochen, Einführung in Grundgedanken der Quantentheorie oder so?

Wenn ja:

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