Nachbarn im fcc-Gitter

joas · Anmeldungsdatum: 25.04.2006 Beiträge: 5

Hallo,

im fcc-Gitter normiere ich den Abstand nächster Nachbarn auf a=1. Dann möchte ich alle 9 Nachbarn mit dem nächstgrößeren Abstand bestimmen.

Meine bisherigen:

= 12 Nachbarn

= 6 Nachbarn

= 24 Nachbarn

= 12 Nachbarn

= ?? Nachbarn

= 12 Nachbarn

Kann mir jemand helfen?

Gruß joas

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hallo joas.

Ich habe ein paar Überlegungen zu Deiner Problemstellung gemacht, die ich Dir mitteilen möchte. Das FCC-Gitter besitzt vier originäre Position; alle anderen lassen sich durch Translationen erzeugen. Um es mir gedanklich bequemer zu gestalten bin ich abweichend von Dir von einer Gitterkonstante von eins ausgegangen. Damit kann ich die Gitterplätze wie folgt wählen:

Die erlaubten Translationen können durch Translationsvektoren ausgedrückt werden:

Jeder der Basisgitterplätze kann nun durch eine beliebige Linearkombination der Translationsvektoren auf einen anderen Gitterplatz abgebildet werden. Durch einen einfachen Algorithmus kannst Du dann sämtliche Gitterplätze in einer geeigneten Nachbarschaft berechnen und auch den Abstand bestimmen. Für Deine Normierung muß dabei noch ein Faktor

einbezogen werden.

Meine Idee habe ich in einem kleinen Programm umgesetzt und konnte auch Deine Werte für die ersten vier Nachbarn reproduzieren. Wie sicher bist Du Dir, daß beim letzten Wert 12 herauskommt? Mein Programm gibt 36 Plätze aus.

joas · Anmeldungsdatum: 25.04.2006 Beiträge: 5

Hallo,

es wurde uns als Hinweis gegeben, kann allerdings auch falsch sein.

Gruß joas

joas · Anmeldungsdatum: 25.04.2006 Beiträge: 5

Hallo nochmal,

ich habe jetz:

= 12 Nachbarn

= 6 Nachbarn

= 24 Nachbarn

= 12 Nachbarn

= 8 Nachbarn

= 48 Nachbarn

= 6 Nachbarn

= ?? Nachbarn

= ?? Nachbarn

Gruß joas

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Hm, bist Du bei den Werten für 5, 6, 7 in der Zeile verrutscht? Die habe ich bei 6, 7, 8.