Umformung der Gravitationsformel

Final-Hope · Gast

Hallo!

Ich habe bei folgender Umformung der Gravitationsformel, wie sie in meinem Physikbuch aufgeschrieben ist, Schwierigkeiten diese nach zu vollziehen:

1.) Was bedeutet dieses const. ??? Müsste stattdessen dort nicht ein G, für die Gravitationskonstante stehen, oder ist const. einfach eine Abkürzung für Naturkonstanten???

2.) Was bedeuten die eckigen Klammern (s.o.) in der [F] = [m] mal [a] Formel???

3.) Wieso stellen die nach a um, obwohl in der Formel gar kein a enthalten ist??? Vielleicht könnte sich jemand netterweise vorstellen, die Formel für mich Schritt für Schritt um zu formen, dass ich das nach vollziehen kann.

Vielen Dank für Eure Hilfe!

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

1) Ja, das const. soll hier nur für irgendeinen Konstanten Wert stehen. Oft ist es ja so, dass man bei physikalischen Phänomenen feststellt, dass irgendwelche Ausdrücke stets einen konstanten Wert ergeben. So könnte man hier zum Beispiel für verschiedene Massen und Abstände jeweils die Kraft bestimmen, und folgenden Wert bilden:

Man würde dann feststellen, dass man für c immer den gleichen Wert bekommt, also mit c als Konstante die Ausgangsgleichung immer erfüllt ist.
Nur ist eben nicht jeder konstanter Wert den man auf so einem Weg findet unbedingt eine Naturkonstante mit eigenem Namen. Manchmal sind Größen ja auch nur unter bestimmten Bedingungen konstant. – Daher schreibt man gern allgemein auch "const." oder "konstant" oder etwas vergleichbares um so etwas auszudrücken.

Aber du hast natürlich recht, hier hat man die auftretende Konstante als Gravitationskonstante festgelegt.

2) Dort steht ja so etwas wie:

Meiner Ansicht nach etwas deutlicher wäre allerdings:

... Aber das ist letztlich natürlich eine Formsache. Jedenfalls bezeichnet man mit den eckigen Klammern um eine physikalische Größe deren Maßeinheit (vgl. z.B. hier). Man kennt den Zusammenhang zwischen Kraft, Masse und Beschleunigung und man kennt die Einheiten der Masse und der Beschleunigung. Das benutzt man dann um die Einheit der Kraft zu berechnen (kg*m/s²) und definiert das anschließend als Newton.

3) Was man dort macht ist das 2. Newtonsche Axiom und die Newtonsche Gravitationsformel zu verknüpfen.
Einerseits kann man sagen, dass auf die Erde eine Gravitationskraft, hervorgerufen durch den/die LeserIn wirkt:

Andererseits bewirkt diese Kraft aber nach m*a auch eine gewisse Beschleunigung auf die Erde, es gilt der bekannte Zusammenhang:

Schaut man sich die beiden Gleichungen an, kann man nach der Beschleunigung die die Erde erfährt umstellen und erhält die gegebene Gleichung.

Final-Hope · Gast

Hey super!!!

Vielen Dank, für die tollen Erklärungen Para!!!

Gruß

Cornelius