Dispersion

mandarine_1985 · Anmeldungsdatum: 03.02.2006 Beiträge: 21

Hallo ihr.

Ich hab da ein kleines Formelproblem.
Ich soll die Dispersion ausrechnen und habe den Minimalwinkel 70° einer Spektrallinie und die Winkeldifferenzen von zwei anderen Winkeln (0,547° und 0,589°) mit den dazugehörigen Wellenlängen der drei.

Wie komm ich nun auf die Brechungszahl? Bei mir gibt die immer etwas unmögliches an.

Vielen dank an alle Antworter.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Welche Dispersion sollst du denn genau ausrechnen? Handelt es sich da vielleicht z.B. um die Dispersion eines Prismas?

Dann glaube ich nämlich, dass hier mit "Dispersion" gar nicht die Änderung des Brechungsindexes pro Wellenlängendifferenz gemeint ist (wie du es wohl vermutet hattest), sondern einfach die Änderung des Ablenkungswinkels im Prisma pro Wellenlängendifferenz.

mandarine_1985 · Anmeldungsdatum: 03.02.2006 Beiträge: 21

Ja. Es ist ein Prisma
Und wie gesagt, hab wellenlängen, und somit auch die Differenz, aber irgendwie funkt es bei mir nicht, wie ich auf die Brechzahl und damit auf die Dispersion komme. Winkeldifferenzen habe ich ausgerechnet.

In der Anleitung steht, ich soll dn/dl (l = Wellenlänge)
ausrechnen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hm, dann bin ich mir nicht mehr sicher, ob ich richtig geraten habe, was die Aufgabenstellung sein soll.

Magst du noch ein bisschen mehr über die Aufgabenstellung verraten, vielleicht indem du den Aufgabentext hier mal wörtlich aufschreibst und am besten noch schreibst, was genau du bisher probiert hast zu rechnen?

mandarine_1985 · Anmeldungsdatum: 03.02.2006 Beiträge: 21

Ok.

Hab Prismalänge gemessen und Spektometer kalibriert. Auch das Minimum der Ablenkung ausgerichtet (70°) bei grün. Und nun muss ich die Winkeldifferenz messen, indem ich den Abstand er Linien der Hg- Lampe messe. Winkel sind in Ordnung.

Bis dahin, geht meine Auswertungs-aufgabenstellung. Der Rest ist kein Problem nur mit der ersten Frage. Hier wörtlich:

Nehmen Sie an, dass die Dispersion, dn/dl im von Ihnen untersuchten Wellenlängenbereich konstant ist und berechnen Sie diese aus den Ergebnissen von (3) {meinen Winkeldifferenzen} der Durchführung (Ablenkung der grünen und gelben Linien)
Berechnen Sie unter Verwendung dieses Wertes für die Dispersion die zu erwartende Differenz zw. den Ablenkwinkeln der beiden gelben Linien.

Reicht das?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Danke, damit sehe ich nun klarer smile

Was du hier zum Berechnen der zur erwartenden Differenz der Ablenkwinkel der beiden gelben Linien brauchst, ist nicht die Dispersion

des Brechungsindexes, sondern einfach direkt die Dispersion

des Ablenkungswinkels

(Winkeldispersion).

Wenn die Dispersion im untersuchten Wellenlängenbereich konstant ist, dann ist dort auch die Winkeldispersion in guter Näherung konstant.

Also bekommst du den Wert dieser Winkeldispersion aus deinen Werten (3).

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Wenn du nun noch "nebenbei" daraus die Dispersion

ausrechnen sollst, dann brauchst du dafür noch eine Beziehung zwischen der Dispersion und der Winkeldispersion. Kennst du dafür schon eine Formel, oder kannst du dir dafür einen Formel herleiten, indem du den Ablenkwinkel am Prisma mit den Gesetzen für die Beugung am Prisma herleitest? Oder magst du vielleicht sogar mal in diesem Link auf Seite 9 spicken?