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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
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 Wolfgang092 Verfasst am: 14. Jan 2026 12:54 Titel: Paradoxon beim Aneinander-Vorbeifliegen |
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Meine Frage:
Ist dieses Paradoxon lösbar?
Gegeben sei folgende Situation: Ein Zwillingspaar, Anton und Daniel, fliegen in je einem eigenen Raumschiff. Anton hat für das folgende Experiment zwei Bojen, B und C, im Abstand von ziemlich genau 8,66025403784 Lichtjahren ausgesetzt, und eine Position eingenommen, die von beiden Bojen exakt gleich weit entfernt ist. So werden Laufzeitunterschiede von Signalen vermieden. Anton und die beiden Bojen befinden sich in Ruhe zueinander, bilden also ein gemeinsames Inertialsystem.
Sein Bruder Daniel fliegt nun mit einer Geschwindigkeit von fast exakt 0,866025403784 /c/ (1) von Boje A zu Boje B. Anton misst die Geschwindigkeit, und kommt auf exakt den besagten Wert, sowie dafür benötigten Zeit, und kommt auf ziemlich genau 10 Jahre. Dabei beobachtet er, dass sein Bruder sich in Zeitlupe bewegt, und die Uhr in Daniels Raumschiff nur etwa alle 2 Sekunden tickt, während eine baugleiche Uhr in seinem eigenen Raumschiff jede Sekunde tickt. Auch reißt Daniel nur jeden zweiten Tag (in Antons Inertialsystem) ein Blatt vom Kalender, während Anton dies latürnich jeden Tag macht. Ganz offensichtlich ist Daniel also aus Antons Sicht seit Beginn des Experimentes nur 5 Jahre gealtert, während Anton an sich selbst eine Alterung von 10 Jahren feststellen kann.
Aus Daniels Sicht beträgt seine eigene Geschwindigkeit bezüglich Anton (oder Antons Geschwindigkeit bezüglich ihm selbst) ebenfalls ca. 0,866025403784 /c/. Allerdings beträgt für ihn der Abstand zwischen den beiden Bojen nur ca. 4,33012701892 Lichtjahre, für die er bei besagter Geschwindigkeit nur entsprechend 5 Jahre benötigt. Jeden Tag reißt er ein Kalenderblatt vom Kalender, wie besprochen.
Auch Daniel hat in der Vorbereitung zwei Bojen ausgesetzt, die Bojen E und F. Boje E treibt mit gleicher Geschwindigkeit im Abstand von rund 4,33012701892 Lichtjahren vor Daniels Raumschif her, Boje F entsprechend hinter ihm. Der Abstand der beiden Bojen zueinander beträgt also ebenfalls fast exakt 8,66025403784 Lichtjahre, und das Raumschiff von Daniel befindet sich von beiden Bojen gleich weit entfernt. Daniel und diese beiden Bojen befinden sich zueinander in Ruhe, bilden also ebenfalls ein gemeinsames Inertialsystem.
Aus Daniels Sicht bewegt sich Anton an ihm vorbei. Entsprechend dem Relativitätsprinzip gelten in allen Inertialsystemen die selben Regeln. Daniel beobachtet also nun entsprechend, dass Anton für die Strecke zwischen Boje E und Boje F 10 Jahre benötigt (während er selbst, wie schon erwähnt, für die Passage von B nach C nur 5 Jahre benötigt).Auch bewegt sich aus /seiner/ Sicht /Anton/ seinerseits in Zeitlupe, und reißt auch nur jeden zweiten Tag (aus Daniels Sicht) ein Kalenderblatt ab.
Aus Antons Sicht beträgt allerdings der Abstand der vorbeifliegenden Bojen E und F zueinander nur etwa 4,33012701892 Lichtjahre, weswegen sich der zeitliche Abstand der Passage der beiden Bojen an Anton vorbei sich auf nur 5 Jahre beläuft.
So weit, so gut. Aber was passiert, wenn beide Brüder nach Beendigung des Experimentes wieder zusammen kommen? Wer ist jetzt wie viel älter, wer ist wie viel jünger?
Aus Antons Sicht ist er selbst (während des Experimentes, ohne 'vorher' und 'nachher') 10 Jahre gealtert, während sein Bruder Daniel nur 5 Jahre gealtert ist.
Aus Daniels Sicht ist sein Bruder Anton aber nur 5 Jahre gealtert, während /er/ /selbst/ (Daniel) während des Experimentes 10 Jahre gealtert ist.
Wie ist dieses Paradoxon bei der Wiedervereinigung zu lösen?
Wolfgang
(1) Bei dieser Geschwindigkeit beträgt der Lorentz-Faktor ziemlich (d.h. auf 9 Nachkommastellen) genau 2.0
Meine Ideen:
Am anschließenden Weg zum Bruder/zueinander kann es nicht liegen. Denn egal, ob Daniel abbremst, zurück fliegt, und wieder abbremst, um in das selbe Inertialsystem wie sein Bruder zu gelangen, oder ob Anton beschleunigt, aufholt, und auf die Geschwindigkeit von Daniel abbremst, um in dessen Inertialsystem einzutreten, oder ob ein Mix aus beidem erfolgt, relativ zueinander gesehen müssten eigentlich beide in allen Fällen im gleichen Maße altern, da sie /zueinander/ beide jeweils immer die selbe (halbe Annäherungsgeschwindigkeit) besitzen.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3563
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| ML Verfasst am: 14. Jan 2026 14:12 Titel: Re: Paradoxon beim aneinander vorbei fliegen |
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Hallo,
du möchstest ja vermutlich das Alter der Zwillinge zum gleichen Zeitpunkt vergleichen. Nun ist aber die Frage, wann zwei Ereignisse gleichzeitig sind, vom Bezugssystem abhängig (Relativität der Gleichzeitigkeit). Daher ist die Frage, wer nach dem Experiment jünger oder älter ist, nicht pauschal beantwortbar.
Idealerweise entscheidest du dich also dafür, die Reise derart fortzusetzen, dass die Zwillinge sich am Ende wieder treffen und dann zusammenbleiben. Dann ist klar, aus welchem Bezugssystem heraus man messen möchte -- nämlich aus dem zum Ende erreichten gemeinsamen Ruhsystem der Zwillinge.
Am besten zeichnest du die Reise der Zwillinge (und der Bojen) einmal in ein Minkowski-Diagramm ein. Ich empfehle, statt v=0,866c die Geschwindigkeit v'=0,6c zu verwenden. Dann ist die Darstellung besser lesbar, und es ergeben sich mit 8 bzw. 10 Jahren auch glatte Werte (siehe Minkowski-Diagramm Nr. 3).
Viele Grüße
Michael
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
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| Wolfgang092 Verfasst am: 14. Jan 2026 17:17 Titel: |
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Hallo Michael,
erst mal danke für deine schnelle Antwort.
| Zitat: | | Idealerweise entscheidest du dich also dafür, die Reise derart fortzusetzen, dass die Zwillinge sich am Ende wieder treffen und dann zusammenbleiben. Dann ist klar, aus welchem Bezugssystem heraus man messen möchte -- nämlich aus dem zum Ende erreichten gemeinsamen Ruhsystem der Zwillinge. |
Ja, genau. Die Zwillinge müssen sich für das Experiment trennen, dann selbiges durchführen, und dann wieder zusammen kommen. Nur wenn beide ganz am Anfang und ganz am Ende sich gleichzeitig im gleichen Bezugssystem befinden, lassen sich überhaupt Vergleiche durchführen.
Mit Minkowski-Diagrammen kenn ich mich leider nicht gut aus, tut mir leid. Ich bin SW-Entwickler, kein Physiker. Ich weiß zwar, dass man damit Transformationen von einem in ein anderes Bezugssystem durchführen kann, und könnte das wohl auch für eine einfache Strecke darstellen, aber nicht für komplexe Routen mit Richtungs- und Geschwindigkeitswechsel. (1)
Zumal sich Anton ja während des Experimentes überhaupt nicht bewegt (was aber mitten im Nichts des Weltalls keine Bedeutung hat). Wie man eine Null-Sttrecke da einträgt, ist mir auch nicht klar.
(1) Ich hab mir so eine Darstellung gebastelt, wie sich der Raum bei steigender Geschwindigkeit (von v=0 bis v=c) aus Sicht des sich bewegenden Beobachters krümmt. Das stellt dar, wie sich dabei Strecke und Zeit von einem Inertialsystem auf ein anderes abbildet.
Das könnte man wohl als eine Art Minkowski-Diagramm bezeichnen, oder?
Wolfgang
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
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| Wolfgang092 Verfasst am: 14. Jan 2026 17:27 Titel: |
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Sorry, für die Animation muss man das GIF anscheinend herunterladen.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3563
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| ML Verfasst am: 14. Jan 2026 18:52 Titel: |
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Hallo,
| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: | Ja, genau. Die Zwillinge müssen sich für das Experiment trennen, dann selbiges durchführen, und dann wieder zusammen kommen. Nur wenn beide ganz am Anfang und ganz am Ende sich gleichzeitig im gleichen Bezugssystem befinden, lassen sich überhaupt Vergleiche durchführen.
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Gut, das machen wir dann mal, aber mit anderen Zahlenwerten, damit man es schön darstellen kann. Der Faktor 2, den du haben willst, ist zwar zum Rechnen ganz angenehm, aber für die Darstellung im Minkowski-Diagramm nicht die beste Wahl.
| Zitat: |
Mit Minkowski-Diagrammen kenn ich mich leider nicht gut aus, tut mir leid. Ich bin SW-Entwickler, kein Physiker. Ich weiß zwar, dass man damit Transformationen von einem in ein anderes Bezugssystem durchführen kann, und könnte das wohl auch für eine einfache Strecke darstellen, aber nicht für komplexe Routen mit Richtungs- und Geschwindigkeitswechsel. (1)
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Wir fangen trotzdem mal an. Man kommt recht weit.
In einem Minkowski-Diagramm siehst du zwei Koordinatensysteme. Das rechtwinklige System zeigt die x- und t-Koordinaten (t angegeben als Länge ct in der Einheit Lichtsekunde, Vorsicht: x geht nach rechts, ct nach oben) in einem Bezugssystem, das wir als "ruhend" auffassen wollen. Das schiefe Koordinatensystem zeigt die x' und ct'-Koordinaten derselben Ereignisse für ein Bezugssystem, das sich mit 0,6c gegenüber dem ruhenden System in dessen positive x-Richtung bewegt.
Wir betrachten nun den Fall, dass ein Zwilling 20 Jahre auf der Erde bleibt und der andere sich mit 0,6c weg und wieder zurückbewegt.
Für den auf der Erde ruhenden Beobachter orientieren wir uns an dem rechtwinkligen Koordinatensystem. Da er am gleichen Ort bleibt, ändert sich nur die Zeit. Seine Bewegung erfolgt also in Richtung der senkrecht nach oben aufgetragenen Zeitachse (grüne Linie).
Nun gehen wir zum reisenden Zwilling über:
Die ersten acht Jahre (Eigenzeit) seiner Reise betrachten wir aus Sicht des schiefen Koordinatensystems. Der wegfliegende Zwilling ruht die ersten 8 Jahre seiner Reise in diesem Koordinatensystem. Also führt die Bewegung entlang der ct'-Achse vom Punkt A nach B.
Wir halten gedanklich knapp vor Ankunft am Punkt B an und schauen, ob die Formeln für die Relativitätstheorie aufgehen:
- Der auf der Erde verbleibende Zwilling hat bis zur Koordinate (x=0, t=10 Jahre) genau 10 Jahre gebraucht. Gleichzeitig* befindet sich sein Zwilling an der Position x=6 Lichtjahre. Das ist einleuchtend -- schließlich bewegt er sich ja mit 0,6c. Im Bezugssystem des reisenden Zwillings zeigt die Uhr aber nur 8 Jahre an. Das entspricht der berechneten Zeitdilatation: Bewegte Uhren gehen langsamer.
- Jetzt die gleiche Frage aus Sicht des reisenden Zwillings: Dieser behauptet von sich selbst, dass er ruhe. Da er 8 Jahre geflogen ist, muss die Uhr seines auf der Erde verbliebenen Zwillings weniger anzeigen, denn bewegte Uhren gehen ja langsamer.
Das tut sie auch. Sie zeigt nämlich aus seinem Bezugssystem zur gleichen Zeit** nicht 10 Jahre an, sondern knapp über 6 Jahre. Um darauf zu kommen, musst du die Linien der Gleichzeitigkeit für den reisenden Zwilling verfolgen ausgehend vom Punkt A schräg nach links unten entlang der grauen Linie.
Es gibt also zu unterscheiden zwischen (*) gleichzeitig aus Sicht des Erdzwillings und (**) gleichzeitig aus Sicht des sich wegbewegenden reisenden Zwillings.
Sobald der reisende Zwilling den Punkt B verlässt und sich mit 0,6c zurückbewegt, gibt es ein drittes Gleichzeitig. Sobald er nämlich "rückwärts" unterwegs ist, geben Linien parallel zur grauen, nach oben links zeigende Linie, eine Gleichzeitigkeit an.
Die ganzen scheinbaren Paradoxien des Zwillingsproblems lösen sich auf, wenn man a) die Relativität der Gleichzeitigkeit beachtet und b) berücksichtigt, dass der reisende Zwilling nicht "das gleiche" macht wie der ruhende Zwilling. Der reisende Zwilling ändert nämlich irgendwann seine Geschwindigkeit. Das bricht die scheinbare Symmetrie, die bis zum Erreichen des Punktes B noch vorlag.
Viele Grüße
Michael
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Aruna_17
Gast
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| Aruna_17 Verfasst am: 14. Jan 2026 19:13 Titel: Re: Paradoxon beim Aneinander-Vorbeifliegen |
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| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Ist dieses Paradoxon lösbar?
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Die Frage ist eher, ob es für Dich verstehbar ist, warum z.B. TomS meint, dass es kein Paradoxon gibt.
Das sogg. Zwillingsparadoxon ist der (scheinbare) Widerspruch zwischen der Relativität der differenziellen Zeitdilatation und der Invarianz der Eigenzeit.
| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: |
So weit, so gut. Aber was passiert, wenn beide Brüder nach Beendigung des Experimentes wieder zusammen kommen? Wer ist jetzt wie viel älter, wer ist wie viel jünger?
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der, der den längeren Weg durch die Raumzeit genommen hat, zwischen den beiden Treffen, für den ist die kürzere Eigenzeit vergangen.
siehe hier
homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Zwillingsparadoxon.html
bzw. weitere Erklärungen, Formeln zur Berechnung aus einem dritten Bezugssystem, wenn beide das Bezugssystem wechseln, Verallgemeinerungen:
physikerboard.de/htopic,37752,faq+zwillingsparadoxon.html
| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: |
Wie ist dieses Paradoxon bei der Wiedervereinigung zu lösen?
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in dem man die Eigenzeiten zwischen den beiden Treffen korrekt berechnet.
Siehe FAQ-Beitrag von TomS
| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: |
Am anschließenden Weg zum Bruder/zueinander kann es nicht liegen. |
Doch, denn ohne Weg aufeinander zu, gibt es kein Widertreffen und keine eventuell unterschiedlichen langen Wege durch die Raumzeit.
Ohne ein Widertreffen gibt es aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit, kein gemeinsames "Jetzt" für das man die vergangene Eigenzeit vergleichen könnte.
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Aruna_17
Gast
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| Aruna_17 Verfasst am: 14. Jan 2026 19:17 Titel: Re: Paradoxon beim Aneinander-Vorbeifliegen |
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| Aruna_17 hat Folgendes geschrieben: | | [...] Widertreffen [...] Widertreffen [...] |
gemeint ist Wiedertreffen... 
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 14. Jan 2026 19:39 Titel: |
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Hallo Wolfgang,
es gibt tatsächlich zwei Probleme beim Verständnis.
Eines davon ist, dass man ein bisschen Relativitätstheorie lernen muss. Das zweite – oft größere – ist, dass man vorher gelesen hat, es gäbe da ein Paradoxon, das es zu lösen gilt; letzteres ist aber oft nur ein Problem irreführender Darstellungen.
Gehe mal anders an die Sache ran: vergiss, dass es da ein Paradoxon geben soll, gehe davon aus, dass es nur eine einzige Messgröße in diesem Fall gibt, nämlich die Eigenzeit gemessen auf einer jeweils mitgeführten Uhr. Vergiss also irgendwelche Strecken und Längenmessungen.
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 14. Jan 2026 19:49 Titel: |
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Hallo Michael, herzlichen Dank für deine Ausführliche Antwort. Du behandelst zwar nicht ganz das von mir beschriebene Szenario, aber mein "Problem" kommt darin genauso vor.
Einzig den Einfluss der Masse "Erde" kann ich bei deinem Szenario nicht abschätzen. Ich gehe der Einfachheit mal davon aus, dass dieser Einfluss unbedeutend ist.
In deinem Szenario bleibt mein Anton auf der Erde zurück, während Daniel die besagte Reise unternimmt.
Für Anton vergehen 10 Jahre, bis Daniel am Umkehrpunkt ist (wohlgemerkt: NICHT, bis diese Information zurück zu Anton gelangt ist. Deswegen bemühte ich in meinem Szenario die beiden Bojen B und C, welche diese Information an Anton liefern könnten, zwar mit entsprechender Verzögerung, aber da der Abstand der beiden Bojen zu Anton identisch ist, mit identischen Verzögerungen).
Anton berechnet (korrekterweise), dass für Daniel nur 8 Jahre vergangen sind.
Und Daniel berechnet und erwartet, dass für Anton bis zu diesem Zeitpunkt eigentlich nur 6,4 Jahre vergangen sein müssen. Zu diesem Schluss kommst du ja auch.
Der folgende Rückweg erfolgt unter gleichen Bedingungen, d.h. v=0,6 c. Lediglich die Richtung kehr sich um. D.h. für Anton vergehen erneut 10 Jahre, bis Daniel vom Umkehrpunkt zurück zur Erde gelangt ist, und er berechnet und erwartet erneut, dass Daniel dafür nur 8 Jahre benötigt. M.a.W. erwartet Anton, dass er selbst 2 x 10=20 Jahre gealtert ist, sein Zwillingsbrüder Daniel dagegen nur 2 x 8 = 16 Jahre.
Daniel ist bei seiner Rückkehr tatsächlich 2 x 8 = 16 Jahre gealtert, erwartet aber einen nur 2 x 6,4 = 12,8 Jahre gealterten Zwillingsbrüder in die Arme schließen zu können. Tatsächlich ist Anton jedoch fast doppelt so alt geworden, nämlich 20 Jahre.
Warum wird Antons Erwartungen bestätigt, und Daniels enttäuscht? Und warum kann man bei meinem Szenario IMHO keinen solchen doch eindeutigen Ausgang vorhersagen?
Die Masse der Erde als Ursache möchte ich fast ausschließen wollen. Aber an einen derartigen Bruch der Symmetrie von Inertialsystemen mag ich noch viel weniger glauben.
Wolfgang
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Aruna_17
Gast
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| Aruna_17 Verfasst am: 14. Jan 2026 19:50 Titel: Re: Paradoxon beim Aneinander-Vorbeifliegen |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | Das zweite – oft größere – ist, dass man vorher gelesen hat, es gäbe da ein Paradoxon, das es zu lösen gilt; letzteres ist aber oft nur ein Problem irreführender Darstellungen.
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Ich habe hier schon viel gelernt, bin dennoch immer noch der Meinung, dass es natürlich ist, dass man sich wundert, von der differentiellen relativen Zeitdilatation ausgehend, bei Aufsummierung (Integration) absolut unterschiedliche Eigenzeiten vorzufinden.
Da muss man doch nicht vorher was lesen, um das erstmal erstaunlich zu finden?
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 14. Jan 2026 20:14 Titel: |
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Hallo Tom,
danke für deine Antwort.
Ehrlich gesagt hab ich das von mir beschriebene Szenario in dieser Form nirgends irgendwo gelesen. Die in der Literatur beschriebenen Beispiele und vermeintlichen Paradoxien brechen immer bereits vor dem Punkt ab, der mich interessiert, nämlich die Wiedervereinigung der beiden Inertialsysteme nach dem Experiment, und dem Umgang mit den jeweils unterschiedlichen Erfahrungen (A denkt, B müsse jünger sein, und B denkt, A müsse jünger sein).
Daher hab ich dieses Beispiel im Rahmen des Versuchs des Verstehens der RT selbst entworfen. Und da ich keine Lösung dafür gefunden habe, es aber IMHO eine geben muss, hab ich mich an euch hier gewendet.
Wolfgang
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 14. Jan 2026 20:29 Titel: |
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Hallo Aruna,
| Zitat: | | Ich habe hier schon viel gelernt, bin dennoch immer noch der Meinung, dass es natürlich ist, dass man sich wundert, von der differentiellen relativen Zeitdilatation ausgehend, bei Aufsummierung (Integration) absolut unterschiedliche Eigenzeiten vorzufinden. |
Die Zeitdilatation sehe ich eigentlich nicht als ein Problem. Ehrlich gesagt betrachte ich sie nur als Nebeneffekt der Lorentz-Kontraktion. Für ein bewegtes Objekt verkürzt sich eine Strecke (die ja immer in einem anderen Inertialsystem, typischerweise ein ruhendes, gemessen wird) gemäß seiner Geschwindigkeit, und damit latürnich auch gleichermaßen die dafür aufzuwendende Zeit. Der Lorentz-Faktor beeinflusst gleichermaßen diese Strecke wie diese Zeit. Und die Zeitdilatation ist lediglich die Umkehrfunktion dieser verkürzten Zeit.
Das kann man (hoffentlich) gut erkennen in dem von mir in einem anderen Artikel gepostete animierten GIF.
Wolfgang
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3563
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| ML Verfasst am: 14. Jan 2026 20:45 Titel: |
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Hallo,
| Zitat: | | Einzig den Einfluss der Masse "Erde" kann ich bei deinem Szenario nicht abschätzen. Ich gehe der Einfachheit mal davon aus, dass dieseIr Einfluss unbedeutend ist. |
die spezielle Relativitätstheorie berücksichtigt Raumzeitkrümmungen durch Massen nicht. Um diese Effekte zu berücksichtigen, müssten wir in die ART gehen. Ich müsste dann aber passen.
Die Größenordnung kann ich trotzdem ungefähr einordnen:
Im Hafele-Keating-Experiment, bei der man mit einem Flugzeug um die Welt flog, um die Zeitdilataion mit Atomuhren nachzumessen (--> Experiment zum Zwillingsparadoxon, durchgeführt mit Atomuhren statt Zwillingen), waren der Einfluss von der Geschwindigkeit und der Einfluss durch die verschiedenen Höhen (Erdboden vs. Flugzeughöhe) in einer Größenordnung.
Im Flugzeug ist man mit geschätzten 300 - 600 km/h unterwegs. Das ist geradezu homöopathisch im Vergleich mit 0,6c. Eine Vernachlässigung der Raumzeitkrümmung durch die Erde erscheint mir unbedingt sinnvoll. Der Effekt "unterschiedliche Eigenzeiten bei unterschiedlicher Wahl der jeweiligen Weltlinie" ist ja letztlich das, was dich interessiert und nicht die Krümmung der Linien gleichen Ortes bzw. gleicher Zeit.
| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: | | Hallo Michael, herzlichen Dank für deine Ausführliche Antwort. Du behandelst zwar nicht ganz das von mir beschriebene Szenario, aber mein "Problem" kommt darin genauso vor. |
Ja. Das Problem ist, dass ich nicht genau weiß, wer wann mit welchem Alter wo startet. Daher bat ich dich, das ganze in ein Minkowski-Diagramm einzutragen. Alle wesentlichen Punkte sind bei mir aber m. E. auch enthalten.
| Zitat: |
Daniel ist bei seiner Rückkehr tatsächlich 2 x 8 = 16 Jahre gealtert, erwartet aber einen nur 2 x 6,4 = 12,8 Jahre gealterten Zwillingsbrüder in die Arme schließen zu können. Tatsächlich ist Anton jedoch fast doppelt so alt geworden, nämlich 20 Jahre.
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Im Diagramm siehst du, wo die verlorenen Jahre bleiben. Schau dir mal auf der senkrechten t-Achse den Abstand zwischen B' und B'' an. Der Abstand dort entspricht genau den verlorenen Jahre.
| Zitat: |
Warum wird Antons Erwartungen bestätigt, und Daniels enttäuscht?
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Antons Erwartungen werden bestätigt, da er seinen Bewegungszustand nicht ändert. Daniels Erwartungen werden enttäuscht, da er Berechnungsformeln benutzt, die in der betrachteten Situation nicht passen.
| Zitat: |
Und warum kann man bei meinem Szenario IMHO keinen solchen doch eindeutigen Ausgang vorhersagen?
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Zeichne bitte im Minkowski-Diagramm die Weltelinien aller Beteiligten (inkl. den Bojen) ein; dann lässt sich das alles nachvollziehen. Bei deinem Prosa-Text sterbe ich irgendwo bei 2/3 der Gesamtlänge ab und weiß nicht mehr, wer wann aus welchem Bezugssystem heraus gesehen wo ist.
| Zitat: |
Aber an einen derartigen Bruch der Symmetrie von Inertialsystemen mag ich noch viel weniger glauben.
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Wenn Du auf direktem Weg von Köln nach Düsseldorf fährst und diesen Weg vergleichst mit einem Weg von Köln über Hamburg nach Düsseldorf, dann ist der eine Weg länger als der andere. Ist das normal oder paradox?
Wenn Du in der Raumzeit auf verschiedenen Wegen von A nach B fliegst (einmal direkt, einmal über ein Dreieck) ergeben sich unterschiedliche Wege und unterschiedliche Zeiten. Ist das normal oder paradox?
Viele Grüße
Michael
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 14. Jan 2026 22:31 Titel: |
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Hallo Michael,
danke für deine Antwort.
| Zitat: | | die spezielle Relativitätstheorie berücksichtigt Raumzeitkrümmungen durch Massen nicht. Um diese Effekte zu berücksichtigen, müssten wir in die ART gehen. Ich müsste dann aber passen. |
Nicht nur du. 😉
| Zitat: | Im Hafele-Keating-Experiment, bei der man mit einem Flugzeug um die Welt flog, um die Zeitdilataion mit Atomuhren nachzumessen, waren der Einfluss von der Geschwindigkeit (--> Zwillingsparadoxon, durchgeführt mit Atomuhren statt Zwillingen) und der Einfluss durch die verschiedenen Höhen (Erdboden vs. Flugzeughöhe) in einer Größenordnung.
Im Flugzeug ist man mit geschätzten 300 - 600 km/h unterwegs. Das ist geradezu homöopathisch im Vergleich mit 0,6c. |
Soweit ich weiß, wurden dabei große Verkehrsmaschinen (AFAIR eine Boeing) verwendet. Die fliegen je nach Modell, Windgeschwindigkeit und -richtung etwa 800 - 1.100 km/h. Ich geb aber gern zu, dass das angesichts des Abstandes zu 0,6 c trotzdem unerheblich sein dürfte.
| Zitat: | | Zeichne bitte im Minkowski-Diagramm die Weltelinien aller Beteiligten (inkl. den Bojen) ein; dann lässt sich das alles nachvollziehen. |
Werd ich mal versuchen. Kann aber ne Weile dauern, bis ich mich soweit durchgekämpft habe, dass (hoffentlich) was vernünftiges (oder überhaupt was?) rauskommt ...
| Zitat: | | Bei deinem Prosa-Text sterbe ich irgendwo bei 2/3 der Gesamtlänge ab und weiß nicht mehr, wer wann aus welchem Bezugssystem heraus gesehen wo ist. |
Und ich hatte gehofft, dass, wenn ich das nicht nur kurz und knapp, sondern ausführlich beschreibe, man dann noch am ehesten nachvollziehen kann, was ich meine. 😢
Wolfgang
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 14. Jan 2026 22:46 Titel: Re: Paradoxon beim Aneinander-Vorbeifliegen |
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| Aruna_17 hat Folgendes geschrieben: | Ich habe hier schon viel gelernt, bin dennoch immer noch der Meinung, dass es natürlich ist, dass man sich wundert, von der differentiellen relativen Zeitdilatation ausgehend, bei Aufsummierung (Integration) absolut unterschiedliche Eigenzeiten vorzufinden.
Da muss man doch nicht vorher was lesen, um das erstmal erstaunlich zu finden? |
Wenn zwei Autos i=1,2 entlang zweier verschiedener gekrümmter Reiserouten C_i mit variablen Geschwindigkeiten v_i fahren, dann sind die Relativgeschwindigkeit und die relativ zueinander zurückgelegte Entfernung je Zeitabschnitt
Das ist zu jedem Zeitpunkt exakt symmetrisch – 1 entfernt sich von 2 genausoweit wie 2 von 1
und dennoch sind die insgesamt zurückgelegten Strecken
im allgemeinen verschieden.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 14. Jan 2026 23:58 Titel: Re: Paradoxon beim Aneinander-Vorbeifliegen |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aruna_17 hat Folgendes geschrieben: | Ich habe hier schon viel gelernt, bin dennoch immer noch der Meinung, dass es natürlich ist, dass man sich wundert, von der differentiellen relativen Zeitdilatation ausgehend, bei Aufsummierung (Integration) absolut unterschiedliche Eigenzeiten vorzufinden.
Da muss man doch nicht vorher was lesen, um das erstmal erstaunlich zu finden? |
Wenn zwei Autos [...] |
ich hab dazu mal einen eigenen Thread erstellt:
https://www.physikerboard.de/topic,71354,-autoanalogien-zum-zwillingsundquot%3Bparadoxonundquot%3B.html
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 15. Jan 2026 00:47 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: |
Zeichne bitte im Minkowski-Diagramm die Weltelinien aller Beteiligten (inkl. den Bojen) ein; dann lässt sich das alles nachvollziehen. Bei deinem Prosa-Text sterbe ich irgendwo bei 2/3 der Gesamtlänge ab und weiß nicht mehr, wer wann aus welchem Bezugssystem heraus gesehen wo ist.
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Ich hab das mal auf das Wesentliche eingedampft:
System Anton: Boje A - Anton - Boje B
bewegt sich mit ca 0,87c relativ zum System
System Daniel: Boje E - Daniel - Boje F
Aufgrund der Relativgeschwindigkeit wird aus jedem System im jeweils anderen eine Zeitdilatation um den Faktor 2 beobachtet/zugeordnet.
Anton und Daniel befinden sich jeweils in der Mitte ihrer Bojen, die Bojen A, B bzw. E, F sind ca. 0,87 Lichtjahre voneinander entfernt
Dabei fliegt Daniel (von Anton aus gesehen) von Boje A zu Boje B in 10 Jahren. Dabei vergeht für ihn die Eigenzeit 5 Jahre.
Von Daniel aus gesehen fliegt Anton von Boje F zu Boje E in 10 Jahren, auch für Anton vergeht zwischen den Bojen die Eigenzeit von 5 Jahren.
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 15. Jan 2026 10:36 Titel: |
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Hallo Michael,
also, ein Minkowski-Diagramm schaff ich nicht. Aber ich hab mal die Routen der beiden Raumschiffen und der Bojen in ein Diagramm gefasst, wie es ein außenstehender (ruhender) Beobachter sehen würde. Hoffe, das hilft dir weiter.
P.S., jedes Kästchen stellt horizontal eine Längeneinheit AKA 0,6 Lichtjahre (oder bei meinem Beispiel 0,866 LJ) dar, und vertikal 1 Jahr. Die beiden grauen Balken trennen jeweils die Vor- und Nachbereitungsphase vom eigentlichen Experiment. Wie man sehen kann, sind die Routen vorher und nachher identisch, nur spiegelverkehrt, so dass es von daher keine das Ergebnis verzerrenden Einflüsse gibt. Am Anfang und am Ende befinden sich die beiden Raumschiffen wieder im selben Bezugsssystem, so dass ein direkter Vergleich möglich ist. Im Übrigen hat Aruna das Experiment vorzüglich zusammengefasst.
Wolfgang
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 15. Jan 2026 11:15 Titel: |
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| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: | Im Übrigen hat Aruna das Experiment vorzüglich zusammengefasst.
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Danke.
Nur ob die zweite Boje von Anton nun A oder C heißt, war nicht ganz klar...
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 15. Jan 2026 11:35 Titel: |
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Aruna hat folgendes geschrieben
| Zitat: | | Nur ob die zweite Boje von Anton nun A oder C heißt, war nicht ganz klar... |
Naja, eigentlich waren es die Bojen B und C, aber das sind so kleine und nebensächliche Missverständnisse, die lohnen sich kaum die Tastendrücke fürs Korrigieren. 😉
Wolfgang
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3563
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| ML Verfasst am: 17. Jan 2026 02:28 Titel: |
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Hallo,
| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: | Hallo Michael,
also, ein Minkowski-Diagramm schaff ich nicht. Aber ich hab mal die Routen der beiden Raumschiffen und der Bojen in ein Diagramm gefasst, wie es ein außenstehender (ruhender) Beobachter sehen würde. Hoffe, das hilft dir weiter.
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Ja, ich denke, daraus lässt sich was machen.
Du willst ja, wenn ich dich richtig verstehe, zunächst wissen, ob eine Differenz der Eigenzeiten besteht. Wenn ja, willst du wahrscheinlich wissen, weshalb das so ist.
Fangen wir erst mal mit den Eigenzeiten an. Glücklicherweise haben wir ja ein gemeinsames System, in dem wir beides beschrieben haben.
Zu rechnen ist für beide Wege:
In Zeitrichtung haben wir 56 Kästchen, d. h. 56 Jahre.
Daniel bewegt sich zu jeder Zeit relativ zum x-t-Koordinatensystem mit einer Geschwindigkeit von plus oder minus 0,6c. Das Vorzeichen von v macht wegen des Quadrates keinen Unterschied. Daher würde ich für seine Eigenzeit ansetzen:
Anton bewegt sich 2x16 = 32 vertikale Kästchen mit der Geschwindigkeit v/c=0,6 und 24 Kästchen lang ohne Geschwindigkeit. Seine Eigenzeit wäre demnach:
Das läuft auf einen Altersunterschied von 4,8 Jahren hinaus.
Für dein Beispiel mit dem Faktor 1/2 kommen heraus:
| Zitat: |
Wie man sehen kann, sind die Routen vorher und nachher identisch, nur spiegelverkehrt, so dass es von daher keine das Ergebnis verzerrenden Einflüsse gibt. Am Anfang und am Ende befinden sich die beiden Raumschiffen wieder im selben Bezugsssystem, so dass ein direkter Vergleich möglich ist. Im Übrigen hat Aruna das Experiment vorzüglich zusammengefasst.
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Was ich noch nicht verstanden habe ist,
a) was du mit den Bojen machen willst und
b) weshalb dir das Standardbeispiel für das Zwillingsparadoxon nicht zum Verständnis ausreicht.
Viele Grüße
Michael
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 17. Jan 2026 10:15 Titel: |
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Hallo Michael,
danke für deine Antwort
| Zitat: | Was ich noch nicht verstanden habe ist,
a) was du mit den Bojen machen willst und
b) weshalb dir das Standardbeispiel für das Zwillingsparadoxon nicht zum Verständnis ausreicht. |
Zu a: Die 4 Bojen dienen lediglich zum Abstecken eines identischen Streckenabschnitt für das jeweils andere Inertialsystem. Ich arbeite lieber mit (weil verstehe besser an) einem konkreten Beispiel, als mit abstrakten Formeln o.ä.
Zu b: Bein Standard-Zwillingsparadoxon hab ich im Prinzip das gleiche Verständnisproblem. Ich hab lediglich versucht, mein Problem deutlicher heraus zu arbeiten.
Ursprünglich hatte ich einfach zwei Blatt Papier im Querformat genommen, und jeweils in die Mitte der Blätter einmal "Anton" bzw "Daniel" geschrieben. Bei Anton hab ich am oberen Rand symmetrisch im Abstand von 20 cm zwei Kreuze für die Bojen gemacht, und dann den Daniel-Zettel daran vorbei geschoben. Um die Zeitdilatation zu simulieren, hab ich noch zwei Falten in den Daniel-Zettel gemacht.
Dann hab ich mir ûberlegt, wie das von der anderen Seite ausschaut. Also hab ich auch bei Daniel zwei Bojen eingezeichnet, und Antons Zettel gefaltet. Der Tisch war sozusagen mein Bezugssystem. Und je nachdem, ob ich Daniel von Rechts nach Links an Anton vorbei geschoben habe, befand ich mich in Antons BZ. Schob ich dagegen Anton von links nach rechts, befand ich mich in Daniels BZ, denn Daniel ruhte (sic) ja auf dem Tisch.
In dieser Konstellation macht es auch keinen Unterschied, wen von beiden ich als ruhend oder bewegt betrachte. In beiden Fällen muss ich einen der beiden Zettel falten, um die Längenkontraktion zu simulieren (welchen, hängt davon ab, ob ich mich als ruhend oder als bewegt betrachte).
Jedenfalls sind die beiden Szenarien "symmetrisch", wie es die RT von Inertialsystemen verlangt: In jedem Inertialsystem müssen die gleichen Bedingungen herrschen. D.h. einmal sieht Anton den Daniel in Zeitlupe, und einmal sieht Daniel den Anton in Zeitlupe. Und das gleichzeitig, da beide Szenarien ("Daniel fliegt an Anton vorbei" und "Anton fliegt an Daniel vorbei") gleichzeitig stattfinden. Und beide Szenarien sind gleich wahr; sagt die RT.
Aber dann gibt es das Eingangs von mir beschriebene Problem, dass beim abschließenden Zusammentreffen Anton glaubt, Daniel sei jünger, und Daniel glaubt, Anton sei jünger.
Dieses Problem gibt es zwar auch beim Zwillingsproblem (der davonfliegende Bruder sieht ja die Erde sich entfernen, während er in seinem Bezugssystem, dem Raumschiff ruht), es wird dort aber nicht auf diese konkurrierende Sichtweise eingegangen.
Irgendwo muss ich da einen Denkfehler machen, aber ich komm einfach nicht drauf, wo.
Wolfgang
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3563
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| ML Verfasst am: 17. Jan 2026 15:37 Titel: |
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Hallo,
| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: |
Jedenfalls sind die beiden Szenarien "symmetrisch", wie es die RT von Inertialsystemen verlangt: In jedem Inertialsystem müssen die gleichen Bedingungen herrschen. D.h. einmal sieht Anton den Daniel in Zeitlupe, und einmal sieht Daniel den Anton in Zeitlupe. Und das gleichzeitig, da beide Szenarien ("Daniel fliegt an Anton vorbei" und "Anton fliegt an Daniel vorbei") gleichzeitig stattfinden. Und beide Szenarien sind gleich wahr; sagt die RT.
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Gleichzeitig ist aber immer bezugssystemabhängig.
Wenn wir bei dem einfachen Problem (Zwilling auf der Erde vs. Zwilling im Raumschiff) bleiben, so findet am Umkehrpunkt B ein Wechsel dessen, was für den Reisenden gleichzeitig ist, statt.
https://www.physikerboard.de/download.php?id=17494
Auf seiner 8 Jahre (Eigenzeit) dauernden Hinreise von A nach B betrachtet der Reisende nach und nach die ersten 6,4 Jahre des Erdzwillings von A nach B' als gleichzeitig.
Dann folgt gewissermaßen ein "rascher Kameraschwenk von B' nach B''". Vor dem Wenden ist für den Reisenden B' gleichzeitig, danach B''. Anschließend betrachtet der Reisende die letzten 6,4 Jahre des Erdzwillings von B'' zum Treffpunkt als gleichzeitig.
Die 2 x 6,4 = 12,8 Jahre von A nach B' und von B'' zum Ziel sind genau das, was du erwarten würdest: Der Reisende fliegt 16 Jahre, und da der Erdzwilling sich jeweils relativ zu ihm mit 0,6c bewegt, würde man naiverweise denken, dass er währenddessen 16*sqrt(1-0,6^2) = 12,8 Jahre altert. Der "Kameraschwenk" wird dabei vergessen.
Viele Grüße
Michael
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 17. Jan 2026 16:17 Titel: |
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Hallo Michael,
| Zitat: | | Gleichzeitig ist aber immer bezugssystemabhängig. |
Das "gleichzeitig" bezieht sich darauf, dass es sich um ein gemeinsames Ereignis handelt, das beide lediglich aus unterschiedlichen Inertialsystemen heraus betrachten.
| Zitat: | | Die 2 x 6,4 = 12,8 Jahre von A nach B' und von B'' zum Ziel sind genau das, was du erwarten würdest: Der Reisende fliegt 16 Jahre, und da der Erdzwilling sich jeweils relativ zu ihm mit 0,6c bewegt, würde man naiverweise denken, dass er währenddessen 16*sqrt(1-0,6^2) = 12,8 Jahre altert. Der "Kameraschwenk" wird dabei vergessen. |
Inwiefern ist der Kameraschwenk von Bedeutung? Der Reisende fliegt erst mit 0,6 c in die eine Richtung, und dann mit 0,6 c in die entgegengesetzte Richtung. Es ändert sich lediglich das Vorzeichen von v, was aber aufgrund des Quadrates in der Formel bedeutungslos ist. Die Lorentz-Kontraktion wirkt sich entlang der Bewegungsachse vorwärts wie rückwärts aus, und entsprechend auch die Zeitdilatation.
Und wie kommt der Kameraschwenk dazu, aus den erwarteten 12,8 Jahren für den auf der Erde gebliebenen Zwilling plötzlich 20 reale Jahre zu machen? Das kann ich nicht nachvollziehen. Selbst die Abbrems- und Beschleunigungsvorgänge ergeben doch immer einen Lorentz-Faktor >=1, nie einen <1, was dafür aber erforderlich wäre.
Sorry, ich hoffe, ich geh dir mit meiner Verständnislosigkeit nicht auf die Nerven.
Wolfgang
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 17. Jan 2026 16:41 Titel: |
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Nachtrag
| Zitat: | Auf seiner 8 Jahre (Eigenzeit) dauernden Hinreise von A nach B betrachtet der Reisende nach und nach die ersten 6,4 Jahre des Erdzwillings von A nach B' als gleichzeitig.
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Da hast du jetzt aber heimlich die Laufzeitverzögerung mit hinein genommen. Latürnich "sieht" der Reisende auf der Hinreise alles von hinten mit zunehmender Verzögerung, dafür sieht er den Rest auf der Rückreise von vorn im Zeitraffer. Er "sieht" also nicht nur die ersten und die letzten 6,4 Jahre des Erden-Zwillings, sondern seine gesamten[b] 20 Jahre.
Aber mir fällt gerade auf, dass das ein völlig anderes Szenario ist als das von mir ursprünglich beschriebene. [b]Hier blicken die beiden Zwillinge entlang der Bewegungsachse aufeinander, wie in meinem anderen Thread. In meinem ursprünglichen Szenario dagegen blicken sie mehr oder minder von der Seite auf die Bewegung des jeweils Anderen. Das sind zwei völlig unterschiedliche Geschichten.
Wolfgang
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3563
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| ML Verfasst am: 17. Jan 2026 17:06 Titel: |
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Hallo Wolfgang,
das Wort "Kameraschwenk" ist nicht wörtlich gemeint. Lass es weg, wenn es dir nicht hilft.
Die Frage, ob zwei Ereignisse, die an unterschiedlichen Orten stattfinden, gleichzeitig sind, ist in der Relativitätstheorie bezugssystemabhängig.
Wenn im Bezugssystem "ruhende Erde" in Köln und München die Glocken gleichzeitig läuten, so läuten sie in einem Raumschiff, das sich schnell auf die Erde zubewegt, nacheinander.
Es ist sogar noch schlimmer: Während in einem Raumschiff München zuerst läutet und dann Köln, kann es in einem anderen umgekehrt sein.
Man spricht hierbei von der "Relativität der Gleichzeitigkeit".
Bei uns betrachtet der Reisende kein Glockengeläut, aber möglicherweise das Ticken einer Atomuhr beim Erdzwilling. Wir tun dabei so, als könne er instantan sehen, was gleichzeitig beim anderen Zwilling so passiert -- ohne die Laufzeit des Lichtes zu berücksichtigen.
Der Reisende betrachtet das Ticken der Uhr auf der Erde aus zwei Bezugssystemen:
- dem Ruhesystem des wegfliegenden Raumschiffs und
- dem Ruhesystem des zurückfliegenden Raumschiffs
Auf der 8-jährigen Reise weg betrachtet er die ersten 6,4 Jahre des Erdzwillings als gleichzeitig.
Auf der 8-jährigen Rückreise betrachtet er die letzten 6,4 aJahre des Erdzwillings als gleichzeitig.
Die Zeit dazwischen überspringt er bzw. sieht sie in einem Zeitraffer und beachtet sie gar nicht richtig.
Öffne jetzt bitte das Minkiowski-Diagramm und schaue hin.
Du musst das schräge Koordinatensystem verstehen. Insbesondere folgenden Punkt:
Alle Parallelen zur x'-Achse sind Punkte mit gleicher t'-Zeit.
Weil es so wichtig ist, sage ich es nochmal:
Alle Parallelen zur x'-Achse sind Punkte mit gleicher t'-Zeit.
Lies gar nicht erst weiter, wenn dir das nicht 100% klar ist.
Veranschauliche es dir ggf. zunächst beim rechtwinkligen Koordinatensystem. Da gilt auch: Die Zeitachse bezeichnet alle Punkte mit dem Ort x=0. Die Ortsachse bezeichnet alle Punkte mit der Zeit t=0.
Jetzt schauen wir uns eine solche Parallele an: die graue Linie in /-Richitung (Slash-Richtung). Entlang dieser Linie herrscht für den wegfliegenden Zwilling die gleiche Zeit.
Das bedeutet: Wenn der wegfliegende Zwilling gerade in den Weltraumhafen B einfliegt, fliegt GLEICHZEITIG der Erdzwilling durch B'.
Jetzt schauen wir uns die Linie in \-Richtung an (Backslash-Richtung). Entlang dieser Linie herrscht für den zurückkehrenden Zwilling die gleiche Zeit. Das bedeutet: Wenn der zurückkehrende Zwilling den Weltraumhafen B gerade verlässt, fliegt GLEICHZEITIG der Erdzwilling durch B'' (zwei Strich).
Hier wurde zweimal das Wort GLEICHZEITIG verwendet. Es handelt sich aber um Gleichzeitigkeiten für unterschiedliche Bezugssysteme.
Dieser Wechsel an Gleichzeitigkeit ist es, den du wahrscheinlich nicht siehst.
Viele Grüße
Michael
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 17. Jan 2026 18:52 Titel: |
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Hallo Michael,
das mit der Relativität der Gleichzeitigkeit hab ich schon verstanden. Genau deswegen hab ich ja auch nicht das Zwillingsparadoxon gewählt, sondern ein eigenes Szenario entwickelt. Ich hab's Grad nochmal überflogen, und wenn ich nix übersehen habe, hab ich in meinem Szenario nicht einmal das Wort "gleichzeitig" benutzt. Ich weiß, dass dieses Wort ein Rotes Tuch für viele ist, die sich mit Einstein & Co beschäftigen. Ich weiß aber, und v.a. habe ich auch verstanden, dass "gleichzeitig" nur relativ ist.
Mir geht es nicht um die Gleichzeitigkeit, sondern um die Frage der (ich nenne es jetzt mal) Symmetrie der Bezugssysteme, wie sie die RT verlangt.
Aus Antons Sicht fliegt Daniel an Anton (weit entfernt) vorbei. Daniel benötigt dabei für eine gegebene Strecke zwischen den beiden Bojen A und C 10 Jahre (aus Antons seitlicher Sicht), altert real aber nur 5 Jahre.
Aus Daniels Sicht fliegt Anton an Daniel (weit entfernt) vorbei. Anton benötigt dabei für die gleiche (nicht selbe) Strecke zwischen den Bojen E und F 10 Jahre (aus Daniels seitlicher Sicht), altert aber real nur 5 Jahre.
Das hat mit "gleichzeitig" wenn überhaupt nur sehr peripher was zu tun.
Mir geht es darum, wie man diese beiden, sich scheinbar widersprechenden, Sichtweisen, dass jeder den anderen für jünger hält, aus zwei unterschiedlichen Inertialsystemen nach bzw. bei der Wiedervereinigung (in einem gemeinsamen Bezugssystem) unter einen Hut kann.
Ich glaube nämlich nicht, dass, sich das Universum dann in einem Blitz auflöst, und durch etwas noch viel bizarreres und mysteriöseres ersetzt wird, wie Douglas Adams behauptet. 😁
Mir ist schon klar, dass nur einer (Anton) Recht hat. Aber was genau sieht (Laufzeitverzögerungen mal außer Acht gelassen) Daniel tatsächlich, und warum?
Und vielleicht hab ich das nicht ausreichend betont: Daniel fliegt zwar nahe and den Bojen A und C vorbei, aber Anton beobachtet das aus ferner seitlicher Sicht, und vice versa. Also ungefähr so:
..............................<-...........D
C ---------- B........................./..\
..\........../........................../.....\
....\....../........................../.........\
......\../...................<-....E ---------- F
.......A
Die beiden Dreiecke markieren jeweils die zum gleichen Bezugsssystem gehörenden Objekte.
Wolfgang
Zuletzt bearbeitet von Wolfgang092 am 18. Jan 2026 08:26, insgesamt einmal bearbeitet |
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 17. Jan 2026 19:13 Titel: |
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| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: |
Mir geht es darum, wie man diese beiden, sich scheinbar widersprechenden, Sichtweisen, dass jeder den anderen für jünger hält, aus zwei unterschiedlichen Inertialsystemen nach bzw. bei der Wiedervereinigung (in einem gemeinsamen Bezugssystem) unter einen Hut kann.
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wenn es Dir wirklich darum ginge, könntest Du die Antwort in z.B in Beitrag 6 dieses Threads finden
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 17. Jan 2026 21:43 Titel: |
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Aruna schrieb | Zitat: | | wenn es Dir wirklich darum ginge, könntest Du die Antwort in z.B in Beitrag 6 dieses Threads finden |
Ich bin mir nicht sicher, aber ich habe irgendwie nicht das Gefühl, dass Eigenzeit wirklich mein Verständnisproblem ist.
Wolfgang
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3563
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| ML Verfasst am: 18. Jan 2026 00:01 Titel: |
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Hallo,
| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: |
das mit der Relativität der Gleichzeitigkeit hab ich schon verstanden. |
Glaube ich nicht. Ich bezweifle auch, dass du die Posts hier ausreichen gelesen hast, sondern vermute, dass du immer dann, wenn es schwer wurde, aufgehört hast.
| Zitat: | | Genau deswegen hab ich ja auch nicht das Zwillingsparadoxon gewählt, sondern ein eigenes Szenario entwickelt. |
Versteh erst mal das Zwillingsparadoxon. Danach kannst du es komplizierter machen.
| Zitat: | | Ich hab's Grad nochmal überflogen, |
Mir scheint, du hast auch die Antworten nur überflogen. Da frage ich mich schon, wer hier was von wem wissen will.
| Zitat: |
Das hat mit "gleichzeitig" wenn überhaupt nur sehr peripher was zu tun.
|
Wenn du es ohnehin besser weißt, brauchst du ja nicht zu fragen.  '
Obwohl du ja am Ende Recht hast: Eigentlich muss man nur verstehen und akzeptieren, dass Eigenzeiten, die zwischen zwei gemeinsamen Ereignissen vergehen, nicht identisch sein müssen, wenn die Personen verschiedene Wege gehen. Genauso wie der zurückgelegte Weg zwischen zwei Orten nicht gleich sein muss, obwohl die Distanz zwischen beiden Orten natürlich jeweils die gleiche ist.
| Zitat: |
Ich weiß, dass dieses Wort ein Rotes Tuch für viele ist, die sich mit Einstein & Co beschäftigen. |
So ein Quatsch.
Viele Grüße
Michael
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 18. Jan 2026 09:22 Titel: |
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Herzlichen Dank für eure Beiträge, aber keinen Dank für euer Bashing am Ende.
Wolfgang
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3563
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| ML Verfasst am: 18. Jan 2026 14:40 Titel: |
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Hallo,
| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: | Herzlichen Dank für eure Beiträge, aber keinen Dank für euer Bashing am Ende.
Wolfgang |
Tut mir leid, dass dir meine Antwort nicht gefällt. Diese Rückmeldung erfordert sicher keinen Dank. Sie ist aber ehrlich gemeint, und ich sehe keinen Anlass, etwas anderes zu sagen.
Wenn ich ganz explizit darauf hinweise, wo die von dir erwarteten Zeitintervalle (8 Jahre * 0,8 = 6,4 Jahre) im Minkowskidiagramm zu finden sind, wo die Lücke von 7,2 Jahren zu finden ist und wie man diese übersehen kann, wenn man die Relativität der Gleichzeitigkeit unberücksichtigt lässt, dann erwarte ich, dass du darauf in irgend einer Form eingehst.
Stattdessen antwortest du mir, das mit der Relativität der Gleichzeitigkeit hättest du verstanden, es hätte aber mit dem Problem nichts zu tun, und außerdem hättest du den Eindruck, dass du die Berechnung von Eigenzeiten auch verstanden hättest.
Das erweckt bei mir den Eindruck einer gewissen Beratungsresistenz.
Viele Grüße
Michael
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 20. Jan 2026 13:09 Titel: |
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ML schrub
| Zitat: | Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben:
| Zitat: |
das mit der Relativität der Gleichzeitigkeit hab ich schon verstanden |
Glaube ich nicht. Ich bezweifle auch, dass du die Posts hier ausreichen gelesen hast, sondern vermute, dass du immer dann, wenn es schwer wurde, aufgehört hast. |
Zumindest ist mir bewusst. Dass es zwei Arten von "gleichzeitig" gibt, nämlich die beim Aussenden und beim Empfangen eines Signals. Und wunder über Wunder, für ersters ist noch nicht mal ein Beobacheter notwendig, das kann sogar ganz ohne einem solchen erfolgen. Aber [bwenn[/b] ein Beobachter ersteres feststellen will, dann sollte er gefälligst entweder eine Position einnehmen, die von dem Geschehen so weit entfernt und seitwärts gelegen ist, dass er von allen relevanten Ereignispunkten gleich weit entfernt ist, damit alle Signallaufzeiten der gleichen Verzögerung unterworffen sind. Oder aber er kann die Laufzeitverzögerungen der einzelnen Ereignisse von Entstehungspunkt zum Beobachter genau ausrechnenund abiehen.
Daneben gibt es noch eine dritte Art von Gleichzeitigkeit, nämllich dass zwei Beobachter je ein Signal gleichzeitig empfangen. Allerdings ist das nur eine Untergruppe der Empfangs-Gleichzeitigkeit, das eigentliche Signal lautet hier genau genommen "Eingang des Signals beim Beobachter".
Aber es ist latürnich viel einfacher, dem anderen einfach prophylaktisch Lernresistenz zu unterstellen, als sich zu überlegen, ob die Frage der Geichzeitigkeit überhaupt Teil des vorgestellten Problems ist.
ML schrub
| Zitat: | | Zitat: |
Genau deswegen hab ich ja auch nicht das Zwillingsparadoxon gewählt, sondern ein eigenes Szenario entwickelt.
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Versteh erst mal das Zwillingsparadoxon. Danach kannst du es komplizierter machen. |
Ich versteh das Zwillingsparadoxon wahrscheinlich besser als du
glaubst. Start- und Zielpunkt befinden sich in einer ruhenden inertialsystem. Die beiden Zwillinge bifinden sich am Staartpunkt, und in dem selben Inertialsystem. Wenn der eine Zwilling zu seiner Reise aufbricht, verlässt er dieses Inertialsystem. sein neues Inertialsystem wird das Raumschiff. Er entfernt sich zum Bleistift mit 0,6 c von Anton für eine Strecke zum Ziel von 6 LJ.
Da sich das Ziel sich jetzt in einem anderen Inertialsystem befinden, tritt eine Verzerrung ein, die als Drehung dargestellt werden kann. Dabei verdrehen sich dir Bewegungsrichtung und die Zeitrichtung um einen virtuelllen Lichststrahl. Dies habe ich in meinem GIF (für Geschwindigkeiten von v = 0 bis v = {b]c[/b] aus sicht eines sich bewegenden Beobachteers dargestellt. Dein Minkowski-Diagramm beschreibt das genauso, nur aus Sicht eines ruhenden Beobachters.
Diese Verzerrung (Lorentzkontraktion) besitzt bei 0,6 c den Wert (Lorentzfaktor) 1,25. Durch seine Geschwindigkeit verkürzt sich für Bob die Streckeseiner Reise also um diesen Faktor auf 5,25 LJ. Für diese kürzere Strecke benötigt er daher auch statt 10 Jahre nur noch 8 Jahre. Diese 2 Jahre "weniger Zeit" wird im ruhenden Bezugssystem aufgrund die umgekehrten Wegs der Signale durch die o.a. Verzerrungals Zeitdilatation wahrgenommen.
Der einzige Punkt, in dem ich hier abweichender Meinung von der Lehrmeinung bin, ist, dass die Lehrmeinung haüptsächlich auf die Zeitdilatation ein geht, aber die Lorenzkontraktion etwas verkümmern lässt. Fürmich ist nicht die Zeitdilatation das ausschlaggebende Effekt ist, sondern steht die Lorrentz-Kontraktion im Mitttelpunkt. Die Zeitdilatation ist nur eine zwangsläufige Folgewirkung der durch die Kontraktion verursachten kürzeren Reisedauer.
Bob und Anton sehen sich gegenseitig aufgrund ihres speziellen Blickwinkels entlang der Bewegungsachse nicht der Zeitdilatation ausgesetzt, sondern lediglich in einer durch die immer stärker werdende Laufzeitverzögerung der immer größer werdenden Distanz zwischen beiden verursachten Zeitlupe (Dopplereffekt). Bob legt die kontrahierte Strecke von 5,25 LJ in einer Zeit von 8 Jahren zurück. Anton "verlebt" währenddessen die gleiche Zeit von 8 Jahren.
Am Umkehrpunkt bremst Bob, und verlässt damit sein bisheriges Inertialsystem. er kehrt zurück zum selben IS, in dem sich Anton befindet. Durch diesen Sstemwechsel bricht die Gleichzeitigkeit der beiden auf. Darauf werde ich weiter unten noch einmal genauer eingehen.
Durch den beim Bremsvorgang ausgelösten Systemwechsel "wandert" Bob in seinem Raumschiff von seiner 5,25 LJ vom Start entfernten Position im IS der Reise zum dem 6 LJ entfernten Zielpunkt im IS von Anton. Während dieser Phase "altert" Anton die 2 Jahre, die ihm noch fehlen. Aber das greift eigentlich schon vor in die ART. Jedenfalls, in dem Moment, in dem Bob den Ruhezustand errreicht hat, ist er immer noch 8 Jahre gealtert, Anton dagegen 10 Jahre.
Die Rückreise steht dann unter den selben Bedingungen wie die Hinreise, nur mit umgekehrtem Vorzeichen. d.h. Anton altert whrend der Beschleunigungsphase nochmal 2 Jahre zusätzlich, danach altern beide gleichzeitig. Sie sehen sich diesmal in Zeitraffer, denn die Laufzeitverzögerung verkürzt sich zunehmend aufgrund der immer {i]kleiner[/i] werdenden Distanz zwischen beiden.
Die Beschleunigungsphase beim Start der Reise bzw. die Bemsphase am Ende spielen tehcnisch hier keine nennenswerte Rolle, da die Distanzen zu gering sind, um großartige Laufzeitverzögerungen zu verursachen.
Für einen ruhenden Beobachter mit ausreichend seitlichem Abstand dagegen beträgt die von Bob zurückgelegte Strecke die vollen 2 x 6 LJ, und seine Reise dauert entsprechend 2 x 10 Jahre. Dafür bewegt sich Bob für ihn mit Zeitdilatation., jedoch ohne Dopplereffekt.
Das Geschehen am Wendepunkt hast du vollkommen ausgeklammert bzw. ...
| Zitat: | | Die Zeit dazwischen überspringt er bzw. sieht sie in einem Zeitraffer und beachtet sie gar nicht richtig. |
... tust sie als unwichtig ab. Was alles andere als sinnvoll ist. Denn darin versteckt sich das ganze vermeintliche Paradoxon.
Durch das Abbremsen wird die Gleichzeitigkeit-Verbindung zwischen Bobs inertialsystem und Antons Inertialsystem gebrochen. Bob kehrt stetig von seinem eigenen in das Ruhe-Inertialsystem von Anton zurück. Das kann man sich ein bisschen vorstellen wie bei einem Daumenkino (siehe Daumenkino.jpg). So wie der Finger über die einzelnen Seiten gleitet, und dadurch die Figur sich Seite für Seite ein klein wenig weiter bewegt, gleitet Bob durch die verschiedenen Inertialsysteme mit ihren leicht unterschiedlichen Lorenzfaktoren und -kontraktionen, womit er sich der in Antons Inertialsystem geltenden Entfernung zum Ziel Stück für Stück nähert, bis er am Ende in Antons Inertialsystem angekommen ist. In diesem Moment ist er auch die ganzen 6 LJ von Anton entfernt. Ich habe das mal korrenkt in dein Minkowskidiagramm eingetragen (siehe ZP-1.png).
Btw. hast du einen kleinen Fehler gemacht, die obere Gleichzeitigkeitslinie (hellgrau) muss natürlich 6,4 LJ von 20 entfernt sein, also unterhalb von "14" auf Antons Linie trreffen. Ich hab das korrigiert. Trotzdem sind deine Gleichzeitigkeitslinien falsch gezeichnent, nach ihnen würden Anton und Bob sich eweils unter Zeitdilatation sehen. ich hab mal die korrekten Gleichzeitigkeitslinien eingezeichnet (dunkelgrau).
Wichtig: Bei einem Szenario wie diesem, bei dem sich die Akteure entlang der Bewegungsachse beobachten, gibt es keine Zeitdillatation, dafür aber Dopplereffekt. Eine Zeitdillatation gibt es nur bei Beobachtern, sich seitlich querab zur Bewegungsrichtung befinden. Das wird praktisch überall falsch dargestellt und beschrieben.
Und auch diese sprunghafte Umswitchen der Gleichzeitigkeitslinien wie bei dir wird durchgängig falsch dargestellt. Durch das Durchgleiten von Bob durch die verschiedenen Lorentzfaktoren beim Abbremsen/Beschleunigen "wandert" die Gleichzeitigkeit auf Antons Ebene rasch aber sichtbar von 6,4 Jahren nach 13,6 Jahre (und nicht nach 14,4 Jahre, wie oben schon erwähnt). Allerdings muss ich gestehen, dass für diese Phasen eigentlich schon ART bemüht werden müsste, SRT reicht da genau genommen nicht mehr ganz aus. Aber wenn man sich die Beschleunigung einfach als stufenweises Springen auf eine höhere Geschwindigkeit vorstellt, also wie beim Daumenkino einzelne "Bilder" benutzt, lässt sich das annäherungsweise auch mit den Mitteln der SRT herleiten.
Wie du siehst, gibt es gar kein Zwillingsparadoxon, das entsteht nur durch eine fehler- weil lückenhafte Beschreibung.
Aber was bringt mir das ganze jetzt in Bezug auf mein Problem? Genau gar nix; außer 5 mit diesen ollen Kamellen verschwendete Tage, nur um dir zu zeigen, dasss du dich irrst mit der Einschätzung von mir. Bin ich irgend einen Schritt weiter gekommen mit meinem Problem? Nein. Aber es ist latürnich viel einfacher, dem anderen zu unterstellen, er hätte irgend etwas nicht verstanden, als sich zu überlegen, ob ihn das überhaupt interessiert (Hint: Tut es nicht), oder etwas mit dem vorgebrachten Problem zu tun hat (brauchst du noch einen Hint?).
ML schrub
| Zitat: |
Zitat:
| Zitat: |
Ich hab's Grad nochmal überflogen,
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Mir scheint, du hast auch die Antworten nur überflogen. Da frage ich mich schon, wer hier was von wem wissen will.
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Und mir scheint, du solltest dir mal eine Kristallkugel anschaffen. Selbst mit nem kaputten Billigding aus China hast du IMHO größere Chancen, richtiger zu liegen.
ML schrub
| Zitat: |
Zitat:
| Zitat: |
Das hat mit "gleichzeitig" wenn überhaupt nur sehr peripher was zu tun.
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Wenn du es ohnehin besser weißt, brauchst du ja nicht zu fragen. '
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Ich wüsste nicht, wo in meinem Beispiel irgend was von "gleichzeitig" zu reden ist. Oder ich sonst danach[/] gefragt hätte. Aber es ist latürnich einfacher, dem anderen einfach Unkenntnis oder Ignoranz zu unterstellen, wenn man eigentlich selber gar nicht verstanden hat, was der andere überhaupt möchte.
ML schrub
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Zitat:
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Ich weiß, dass dieses Wort ein Rotes Tuch für viele ist, die sich mit Einstein & Co beschäftigen.
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So ein Quatsch.
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Und warum bist du dann so nur noch darauf fixiert, seitdem ich das Wort leicht sinnigerweise [b]einmal erwähnt hatte?????
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Wenn ich ganz explizit darauf hinweise, wo die von dir erwarteten Zeitintervalle (8 Jahre * 0,8 = 6,4 Jahre) im Minkowskidiagramm zu finden sind, wo die Lücke von 7,2 Jahren zu finden ist und wie man diese übersehen kann, wenn man die Relativität der Gleichzeitigkeit unberücksichtigt lässt, dann erwarte ich, dass du darauf in irgend einer Form eingehst.
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Was bitte hast dein Minkowski-Diagramm vom Zwillingsparadoxon mit meiner Fragestellung zu tun? Du erwartest ernsthaft, dass ich auf ein völlig anderes Thema, das mich momentan Null (in Worten: Null) interessiert, mit Begeisterung anspringe? Get real.
| Zitat: |
Das erweckt bei mir den Eindruck einer gewissen Beratungsresistenz.
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Welche Beratung? Meinst du dein Insistieren auf völlig andere Themen, die mit meinem Problem Null (in Worten: Null) zu tun haben? Weißt du, auf eine solche Form der Verkaufsberatung kann ich gut verzichten. Da bin ich gern renitent.
"Anstatt ihrer Frage, möchten sie nicht viel lieber etwas über das Zwillingsparadoxon hören? Nein? Ich mach ihnen ein Angebot, heute zum selben Preis, geb ich ihnen auch noch einen Twist über Gleichzeitigkeit dazu. Nicht interessiert? Auch nicht, wenn ich mich bockig zeige? Aber das muss sie doch interessieren. Ich nehme ihr Kopfschütteln jetzt einfach mal als JA ..."
Nein danke.
Nein, kein Danke für gar nix.
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Aruna
Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 1610
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| Aruna Verfasst am: 20. Jan 2026 13:53 Titel: |
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| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: |
Wie du siehst, gibt es gar kein Zwillingsparadoxon, das entsteht nur durch eine fehler- weil lückenhafte Beschreibung.
Aber was bringt mir das ganze jetzt in Bezug auf mein Problem? Genau gar nix;
[...]
Was bitte hast dein Minkowski-Diagramm vom Zwillingsparadoxon mit meiner Fragestellung zu tun?
[...]
| Zitat: |
Das erweckt bei mir den Eindruck einer gewissen Beratungsresistenz.
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Welche Beratung? Meinst du dein Insistieren auf völlig andere Themen, die mit meinem Problem Null (in Worten: Null) zu tun haben? Weißt du, auf eine solche Form der Verkaufsberatung kann ich gut verzichten. Da bin ich gern renitent.
"Anstatt ihrer Frage, möchten sie nicht viel lieber etwas über das Zwillingsparadoxon hören? |
@ML: bitte lies Dir die Frage von Wolfgang092 nochmal aufmerksam durch, und versteh endlich, dass die nix (in Worten: nix) mit dem Zwillingsparadoxon zu tun hat:(Hervorhebung von mir)
| Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Ist dieses Paradoxon lösbar?
Gegeben sei folgende Situation: Ein Zwillingspaar, Anton und Daniel,
[...]
So weit, so gut. Aber was passiert, wenn beide Brüder nach Beendigung des Experimentes wieder zusammen kommen? Wer ist jetzt wie viel älter, wer ist wie viel jünger?
Aus Antons Sicht ist er selbst (während des Experimentes, ohne 'vorher' und 'nachher') 10 Jahre gealtert, während sein Bruder Daniel nur 5 Jahre gealtert ist.
Aus Daniels Sicht ist sein Bruder Anton aber nur 5 Jahre gealtert, während /er/ /selbst/ (Daniel) während des Experimentes 10 Jahre gealtert ist.
Wie ist dieses Paradoxon bei der Wiedervereinigung zu lösen?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 20. Jan 2026 14:44 Titel: |
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@Wolfgang, bevor ich etwas schreibe, was auch nicht zu deiner Frage passt: kannst du bitte ein Minkowski-Diagrammen mit allen beteiligten Beobachtern, Bojen usw. einstellen? und anhand dessen zeigern, für welche Weltlinien bzw. Reiserouten du ein Problem siehst oder eine Frage hast?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 20. Jan 2026 17:29 Titel: |
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Aruna schrub
| Zitat: | | @ML: bitte lies Dir die Frage von Wolfgang092 nochmal aufmerksam durch, und versteh endlich, dass die nix (in Worten: nix) mit dem Zwillingsparadoxon zu tun hat:(Hervorhebung von mir) |
Naja, du hast dich auch nicht gerade mit Ruhm bekleckert. Erinnerst du dich?
| Zitat: | Wolfgang092 hat Folgendes geschrieben: | Zitat: |
Mir geht es darum, wie man diese beiden, sich scheinbar widersprechenden, Sichtweisen, dass jeder den anderen für jünger hält, aus zwei unterschiedlichen Inertialsystemen nach bzw. bei der Wiedervereinigung (in einem gemeinsamen Bezugssystem) unter einen Hut kann. |
wenn es Dir wirklich darum ginge, könntest Du die Antwort in z.B in Beitrag 6 dieses Threads finden |
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 20. Jan 2026 17:44 Titel: |
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| Zitat: | | @Wolfgang, bevor ich etwas schreibe, was auch nicht zu deiner Frage passt: kannst du bitte ein Minkowski-Diagrammen mit allen beteiligten Beobachtern, Bojen usw. einstellen? und anhand dessen zeigern, für welche Weltlinien bzw. Reiserouten du ein Problem siehst oder eine Frage hast? |
Sorry, aber erstens kenn ich mich mit Minkowski-Diagrammen grad mal gut genug aus, um sie so halbwegs zu lesen, von eines Erstellen ganz zu schweigen, zweitens hab ich gar kein Programm o.ä. dafür. Ich kann dir höchstens
https://www.physikerboard.de/download.php?id=17495
anbieten. Drittens geht es darum, wie sich die beiden Sichtweisen von Anton und Daniel bei der Wiedervereinigung vereinbaren lassen. Ich kann mir nicht vorstellen, wie Minkowski da helfen könnte. Viertens hab ich das inzwischen selber herausgefunden, und fünftens hâllt sich mein Bedürfnis, hier noch weitere Hilfe nachzufragen, zumindest momentan doch sehr in Grenzen <TM>.
Aber trotzdem danke für dein Angebot.
Wolfgang
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21468
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| TomS Verfasst am: 20. Jan 2026 18:26 Titel: |
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Irgendeine einfache Skizze würde ich schon ausreichen, um die Problemstellung zu verstehen, welche Person und welche Boje sich sich wo befindet und wer sich wie bewegt. Die Lösung deiner Frage ist vermutlich schon dadurch erledigt, dass man dieses Problem präzisiert.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 20. Jan 2026 19:06 Titel: |
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| Zitat: | | Irgendeine einfache Skizze würde ich schon ausreichen, um die Problemstellung zu verstehen, welche Person und welche Boje sich sich wo befindet und wer sich wie bewegt. Die Lösung deiner Frage ist vermutlich schon dadurch erledigt, dass man dieses Problem präzisiert. |
Wie gesagt, kann ich dir nur
https://www.physikerboard.de/download.php?id=17495
anbieten. Aber im Prinzip geht es nur um den Mittelteil. Daniel fliegt mit 0,866 c an Anton vorbei. Anton beobachtet dabei, dass Daniels Uhr nur ale 2 Sekunden tickt, seine eigene dagegen jede Sekunde.
Aus Daniels Sicht fliegt aber Anton an ihm vorbei. Auch er beobachtet, dass seine Uhr richtig geht, aber Antons Uhr nur alle 2 Sekunden tickt.
Die Bojen sind überflüssig. Damals dachte ich noch, ich müsste jeweils für den anderen eine konkrete Strecke zum Vergleich abstecken. Ist aber völlig überflüssig.
Meine Frage war nun, wie diese widersprüchlichen Beobachtungen zwar gleich wahr sein können (jedes Inertialsystem ist gleichwertig), aber die beiden Brüder am Ende doch wieder zusammen kommen können, ohne dass sich das Universum in Blitz und Rauch auflöst, und durch noch etwas Bizarreres und Mysteriöses ersetzt wird, wie Douglas Adams prophezeit.
Aber wie gesagt, ich habs selber heraus bekommen. Momentan beschäftige ich mich mehr mit der Frage, wie diese Kurve während des Abbremsvorgangs und Wanderns durch die wechselnden Lorentzkontraktionen tatsächlich aussieht. [Kopfkratz]Aber wie, in welchem Inertialsystem, könnte man so was darstellen?[/Kopfkratz] Ich vermute nämlich relativ stark, dass es keine solche spitze Spitze sein kann, wie in ZP-1.png eingezeichnet, sondern eher irgendwas abgerundetes sein muss.
Wolfgang
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Wolfgang092
Anmeldungsdatum: 14.01.2026
Beiträge: 51
Wohnort: München
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| Wolfgang092 Verfasst am: 20. Jan 2026 19:24 Titel: |
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Nachtrag: In der Draufsicht (Y-Achse) sieht das ganze ungefähr so aus:
.............................................A
.F --------- E......->................../..\
..\.........../........................../.....\
....\......./........................../.........\
......\.../..........................B --------- C
........D.............->
Zuletzt bearbeitet von Wolfgang092 am 21. Jan 2026 10:40, insgesamt einmal bearbeitet |
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