Verschiebung von Schwingungsknoten

NichtVomFach · Gast

Meine Frage:
Läuft eine Welle (konkret Tidewelle) in einen einseitig offenen Schwingungsraum (Flussmündung mit Wehr) ein, und wird am geschlossenen Ende reflektiert, so bildet sich bei Vernachlässigung von Reibung etc. eine stehende Welle aus, deren Schwignungsknoten 1/4 der Wellenlänge vom Reflektor am geschlossenes Ende entfernt liegt. Das Medium (Wasser) in dem sich die Welle ausbreitet weißt jedoch eine Fließgeschwindigkeit in Richtung offenem Ende auf. Wie verändert sich hierdurch die Schwingungsknotenlage der stehenden Welle?

Meine Ideen:
Durch die Fließgeschwindigkeit des Wassers, breitet sich die einlaufende Welle, welche gegen die Strömung propagiert, langsamer aus als die reflektierte auslaufende Welle, die mit der Strömung propagiert. Gleicht sich die Geschwindigkeitsdifferenz aus, so dass der Schwingungsknoten an gleicher Position in 1/4 Wellenlängenentfernung vom Reflektor liegt, oder verschiebt sich hierdurch der Schwingungsknoten richtung offenem Ende / geschlossenem Ende?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Die Situation verhält sich wie bei einem akustischen Dopplereffekt, bei welchem sich Quelle und Empfänger mit gleicher Geschwindigkeit zum Medium bewegen, sodass der Abstand immer gleich bleibt: die Frequenz, welche beim "Empfänger" (Wehr=festes Ende) ankommt, ist gleich der Frequenz, mit welcher die Welle in die Mündung einläuft. Die Wellenlänge der einlaufenden Welle verkürzt sich aber, und die Wellenlänge der reflektierten Welle wird verlängert:

Dadurch ergeben sich unterschiedliche Wellenzahlen k1, k2, und die Auslenkung wird zu

Wegen

liegt ein erster Schwingungsknoten geringfügig näher beim Wehr verglichen mit der Situation, wo das Wasser nicht fliesst. Allerdings handelt es sich nicht mehr um eine stehende Welle, sondern um eine Welle, die sich langsam Richtung Wehr ausbreitet, mit einer ortsabhängigen Amplitude (2. Faktor in der obigen Gleichung).

PS: Es wurde angenommen, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle höher ist als die Fliessgeschwindigkeit des Wassers.