Ausdehnung bei Temperaturerhöhung und Energiezufuhr

MatzeM · Anmeldungsdatum: 13.07.2022 Beiträge: 31

Meine Frage:
Hallo zusammen,

im beigefügten Bild aus Gross, Marx, Festkörperphysik ist das Ergebnis der Herleitung der mittleren Auslenkung eines Atoms zu sehen.
Wie erwartet ist diese linear in der Temperatur.
Das Schaubild weiter unten zeigt diese Auslenkung im anharmonischen Potential.

Hier verstehe ich nicht, warum die blauen Punkte kein lineares Verhalten zeigen, ich hatte abgespeichert, dass die Temperatur ebenfalls linear mit der Energie geht.

Viele Grüße

Meine Ideen:

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

MatzeM · Anmeldungsdatum: 13.07.2022 Beiträge: 31

Das schon, aber wenn die Ausdehung <u> ~ T und E ~ T gilt, dann muss doch auch <u> ~ E gelten oder?

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

MatzeM · Anmeldungsdatum: 13.07.2022 Beiträge: 31

Ok - passt dann einfach das Bild nicht zur hergeleiteten Formel (das ist die grün hinterlegte im eingefügten Dokument)?

Die Herleitung hat das Bindungspotential im Kristall für ein Atom bis zur vierten Ordnung entwickelt und dann den Mittelwert <u> berechnet.
Da kam dann eben das lineare Verhalten raus.
Der Witz ist ja zum Schluss auch, dass man den linearen Ausdehnungskoeffizienten durch eine tiefergehende mikroskopische Betrachtung erklären kann.

Viele Grüße

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

MatzeM · Anmeldungsdatum: 13.07.2022 Beiträge: 31

Alles klar, danke!