Plattenkondensator mit Medium zwischen den Platten

OkTennis · Anmeldungsdatum: 29.04.2024 Beiträge: 45

Fuer die dielektrische Verschiebung gilt:

wobei

die Ladungsdichte der freien Ueberschussladungen ist.

Zudem gilt auf Grenzflaechen:

wobei sigma_f die Oberflaechenladungsdichte der freien Ladungen ist.

Meine Frage: Warum ist das D-Feld ausserhalb eines Kondensators mit Medium zwischen den Platten null?

In meinem Lehrbuch ist wird diese Tatsache verwendet, um das D-Feld zwischen den Platten

herzuleiten.

Im Vakuum-Fall kann man die E-Felder der einzelnen Platten berechnen und sie addieren, wodurch sich dann ergibt, dass das E-Feld ausserhalb des Kondensators null ist.

OkTennis · Anmeldungsdatum: 29.04.2024 Beiträge: 45

Und wie lautet das D-Feld einer geladenen Platte mit Oberflaechenladungsdichte

, wobei ueberhalb der Platte ein Dielektrikum ist und unterhalb der Platte Vakuum?

Auch hier gilt meines Wissens die selbe Stetigkeitsbedingung

Zudem ist ueberhalb sowie unterhalb der Platte die freie Ladungsdichte null sodass

was zur Folge hat, dass der Betrag D(z) der dielektrischen Verschiebung (die aus Symmetriegruenden in z-Richtung zeigt) oben und unten jeweils konstant ist.

Nun weiss ich aber nicht mehr weiter

OkTennis · Anmeldungsdatum: 29.04.2024 Beiträge: 45

Im Vakuum lautet ja der Ansatz fuer das E-Feld einer geladene Platte:

,

d.h. es wird angenommen, dass der Betrag oben und unten gleich ist. Das fuehrt dann auf die bekannte Loesung E(z) = const = sigma/2e_0

Aber bei einer Platte, bei der oben ein anderes Dielektrikum ist als unten, sehe ich nicht, warum man diese Annahme treffen kann.

Wenn man diese Annahme macht, dann komme ich auf

was glaub ich auch die richtige Loesung ist.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202