Bestimmung der Kreisfrequenz/Einheit

Beny · Gast

Meine Frage:
Hi zusammen,

es geht um die Bestimmung der Kreisfrequenz eines Federpendels. Gemessen wurde eine Schwingungsdauer von 0,805s, womit sich die Kreisfrequenz zu

2pi/0,805s = 7,81

Und jetzt habe ich ein Problem mit der Einheit: Laut Definition müsste das 1/s sein. Das macht für mich aber irgendwie keinen Sinn, denn eine Schwingung dauert knapp eine Sekunde, d.h. das Pendel "schafft" knapp über eine Schwingung (7,81/2pi = 1,23) pro Sekunde. Das suggeriert die Einheit 1/s; Schwingungen pro Sekunde
Entsprechend wären es für mich 7,81rad/s

Das widerspricht aber irgendwie den gängigen Konventionen, denn eine Kreisfrequenz hat die Einheit 1/s?

Vielen Dank für Eure Hilfe!

Meine Ideen:
Die Winkelgeschwindigkeit hat die Einheit rad/s. Trotzdem handelt es sich ja hier um eine Kreisfrequenz, also ist es offenbar eine Definitionsfrage...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Am einfachsten wird es, wenn Du Dir klarmachst, dass die Kreisfrequenz so etwas wie eine Drehzahl ist.

Denn was 3000 U/min sind, ist jedem Autofahrer klar: da dreht sich was 3000mal in der Minute, also 50mal in der Sekunde.

Wenn sich was dreht, macht es das im Kreis. Eine Umdrehung sind 360 Grad. Dann sind es 50 mal 360 Grad pro Sekunde, also 18000 Grad pro Sekunde Winkelgeschwindigkeit, was ja dasselbe ist wie Kreisfrequenz.

Nun rümpfen Physiker und Mathematiker bei der Einheit Grad die Nase und sagen, dass ein Winkel doch klar definiert ist als Bogen durch Radius. Eine Umdrehung sind also nicht 360 Grad, sondern einfach 2pi, alles andere ist was für Handwerker. Und das hat auch keine Einheit, schon gar nicht rad, es ist ja Meter durch Meter.

Ok, dann sind es halt nicht 50 mal 360 Grad pro Sekunde, sondern 50 mal 2pi pro Sekunde, also etwa 314/s, damit sie zufrieden sind. Es dreht sich aber immer noch 50mal in der Sekunde.

Dein Federpendel dreht sich natürlich nicht, hat aber auch eine periodische Bewegung, die man mit einer Kreisbewegung vergleichen kann. Einmal rauf und runter sind dann eben auch 360 Grad, Verzeihung: 2pi. Der Rest läuft dann wie oben.

Viele Grüße
Steffen

Benny-2 · Gast

Danke für die Erklärung!

Heißt, die Kreisfrequenz sind dann einfach 7,81 1/s

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

So ist es.

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 869

s. auch:
https://de.wikipedia.org/wiki/Radiant_(Einheit)

377 Ohm · Anmeldungsdatum: 14.05.2024 Beiträge: 84