Carnot Prozess im p-V-Diagramm

daveidix · Anmeldungsdatum: 02.12.2022 Beiträge: 10

Meine Frage:
Der Carnot Prozess wird unteranderem in einem p-V-Diagramm dargestellt. Dabei stelle ich hier eine Funktion von p(V) in Abhängigkeit von V auf, jeweils für die adiabatischen und die isothermen Prozessschritte auf. Für die Adiabten gilt dQ = 0 und für die Isothermen dT = 0. Wie kann ich aus diesen Bedingungen die jeweilige Funktion für p(V) bestimmen?

Meine Ideen:
Also wenn ich das ganze unter der Annahme eines idealen Gas betrachte, kann ich eine Differential für p aufstellen und dieses dann lösen mit zum Beispiel einem konstantem T bei der Isothermen. Ließe sich dies auch für eine adiabate umsetzen?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Im isothermen Fall folgt für ein ideales Gas die Abhängigkeit p=p(V) sofort aus der Zustandsgleichung für ideale Gase.

Im adiabatischen Fall gilt

oder

Mit der Zustandsgleichung folgt

Integriert man das auf beiden Seiten, erhält man eine Beziehung zwischen T und V für einen adiabatischen Prozess. Und daraus wiederum mit der Zustandsgleichung eine Beziehung zwischen p und V.

daveidix · Anmeldungsdatum: 02.12.2022 Beiträge: 10

Ok vielen Dank das hat mir schon sehr geholfen!