Akustik: Unklarheit Erste Oberschwingung, auch bei Wikipedia

Lorz · Anmeldungsdatum: 18.09.2014 Beiträge: 88

Hallo!

Stehende Wellen entstehen zwischen zwei Enden.
Wir betrachten alle Fälle:
A: beide Enden fest
B: beide Enden lose
C: ein Ende fest, eines lose

Bei Wikipedia wird hauptsächlich der Fall A illustriert. Meiner Auffassung nach sind die dort angegeben Beziehungen auf für Fall B gültig.

Jedoch nicht für Fall C - der dort nicht explizit ausgeschlossen ist.
Ich habe für Fall C zwei Bildchen angehängt, einmal die Grundschwingung und dann der nächsthöhere mögliche Schwingungszustand.
Eigentlich wollte ich nur nachgucken bei Wikipedia, ob wie im Fall C den nächsthöheren Schwingungszustand nennt. Also ist das dann der 1. Oberton? Oder nennt man ihn den 2. Oberton und der 1. Oberton ist dann halt nicht erzeugbar im einem Resonanzkörper für Fall C.
Denn: Bei C trägt der Resonanzkörper nur einen 1/4 Wellenlängen langen Wellenzug, während die "erste-mögliche" Oberschwingung 3/4 Wellenlängen langen Wellenzug im trägt, somit die Wellenlänge aufs dreifache verkleinert wurde. Somit ist die Frequenz auf das DREI-fache der Grundschwingungsfrequenz angestiegen.

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 726

Interessante Frage!

Laut Wikipedia gilt: Bei Verwendung der Begriffe Oberschwingung ... entspricht die Frequenz dem n+1-fachen. Der erste Oberton ... hat die doppelte Frequenz der Grundschwingung.

Demnach gibt es bei einem losen Ende nur die geraden Oberschwingungen.

Aruna · Anmeldungsdatum: 28.07.2021 Beiträge: 916

Lorz · Anmeldungsdatum: 18.09.2014 Beiträge: 88

Danke schon mal für Eure @willyengland und @Aruna Antworten.

Für mich bitte keine Links zu Definitionen. Denn es geht mir nicht darum, die konventionelle Definition zu verstehen - das tue ich bereits.
Es geht mir darum, dass diese FALSCH ist für die Kombo loses-festes-Ende.
Nachtrag: @Aruna: Oh, doch, der Link zu Leifi ist gut, danke! Dort ist es eigentlich klar - das wievielte Vielfache der Grundfrequenz eine Oberschwingung hat, das ist abhängig von der Resonatorart.

[Ganz naiv gedacht, würde ich den Begriff "Oberschwingungen" so verstehen, dass dies die höheren Frequenzen sind, dies sich im Resonator erzeugen lassen.
Dementsprechend wäre die 1. Oberschwingung die NÄCHSThöhere Frequenz nach der Grundschwingung. Und da unterscheiden sich nun mal die Fälle A und B von C.
Und es geht ja dann noch weiter: Im Fall C hätte die ÜBERNÄCHSThöhere Schwingung bereits die 5fache Frequenz der Grundfrequenz. Alle geradzahligen Vielfache lassen sich bei C nicht erzeugen. Welche Bezeichnung soll man hier nun wählen?]

Das in [] ist nach Leifi beantwortet. Wikipedia ist da falsch bzw. nicht allgemeingültig und verwäscht hier wahrscheinlich die Begriffe Harmonische und Oberschwingung.

Deshalb gleich noch eine Frage: Ist Harmonische dann nur für Fall A relevant/existent?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7306

Ich persönlich rede immer nur von Harmonischen. Eine offene Pfeife, die ja Fall B darstellt, hat sämtliche, eine gedackte Pfeife (Fall C) hat nur ungeradzahlige Harmonische.

Viele Grüße
Steffen

Lorz · Anmeldungsdatum: 18.09.2014 Beiträge: 88

@Steffen Bühler: OK, dann ist Harmonische einfach ein Begriff für sinusförmige Schwingungen. Falls Oberschwingungen ebenfalls immer sinusförmig sind, dann sollte man das analog verwenden können, mit n. Oberschwingung = n+1. Harmonische.