Akustik verstimmte Stimmgabel

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Moin,

ich habe eine Stimmgabel mit einem Grundton 44oHz und einen Tonerzeuger, der in 5 s 10 mal laut und leise wird. Gesucht sind fmax und fmin des Tonerzeugers und wie der Tonerzeuger verstimmt ist.

Ist das laut werden ein Wellenberg und leise dann das Tal ? Dann würde ich vermuten, dass der Tonerzeuger um 2Hz verstimmt ist. Kann wohl nicht sein.

Wie gehe ich an diese Aufgabe ran ?

Für einen Tipp wäre ich dankbar..

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Moin, dankeschön.

Auf die 2 Hz bin ich gekommen, weil ich von 10 Schwebungen in 5s ausgegangen bin. Reine Spekulation

Ts = 0,5 s und f = 1 / Ts = 2 Hz

f1 = 440 Hz.

fm = (f1 + f2) /2 und fs = | f1 - f2 |

Wie berechne ich wohl f2 richtig ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, die Schwebungsfrequenz ist wohl 2Hz, so weit ist das richtig. Aber das hat ja erstmal nichts mit Wellental und Wellenberg zu tun. Die Welle, die dabei raus kommt ist ja nur mit einer Hüllkurve mit dieser Frequenz moduliert. Schau mal bei Wikipedia unter Schwebung, dann wird vielleicht klarer, was ich sagen will.

Du hast also die Schwebungsfrequenz. Bei Deiner Formel mit fs fehlt aber nur ein Faktor ½. Damit kannst Du die Frequenz des Tongenerators noch nicht genau bestimmen, sondern nur auf zwei Möglichkeiten einschränken. Du kennst nur den "Abstand", aber nicht in welche Richtung.

Gruß
Marco

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

fs = ( f1 - f2 ) / 2

219 Hz . Jetzt ist der Tonerzeuger um 219 Hz verstimmt ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Nein, Du hast doch fs gegeben. Das ist 2Hz. Also hast Du für die beiden möglichen Frequenzen zwei Gleichungen:

fs = (f1-fmin)/2
und:
fs = (fmax-f1)/2
Wobei f1 die Frequenz der Stimmgabel ist. Der Tonerzeuger ist gegenüber der Stimmgabel also um 2·2Hz verstimmt. In welche Richtung, also ob um 4Hz kleiner als 440Hz oder mehr, kannst Du aus der einen Schwebungsfrequenz alleine nicht bestimmen.

Gruß
Marco

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Super, vielen Dank..

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit eurer Rechnung und eurem Ergebnis bin ich noch nicht einverstanden.

Denn die Schwebungsfrequenz, die man hört, ist die Differenzfrequenz der beiden Frequenzen (und nicht ihre Hälfte).

Vergleiche zum Beispiel

http://www.dieter-heidorn.de/Physik/SS/Praktika/P2_MechSchwWel/MechSchwWel.html

(runterscrollen bis zum Versuch "Schwebung")

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

meinst du damit, dass die Differenzfrequenz nicht 2 , sondern 4 Hz sein muss ?

Danke

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nein. Ich meine vielmehr, dass die Differenzfrequenz nicht 4 Hz, sondern 2 Hz sein muss.

soa · Anmeldungsdatum: 25.09.2005 Beiträge: 73

Ales klar Differenzfrequenz = Schwebungsfrequenz..

Danke