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Flugbahn im Wienfilter
 
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Alexander123
Gast
Beitrag Alexander123 Verfasst am: 01. Mai 2024 12:55    Titel: Flugbahn im Wienfilter Antworten mit Zitat
Meine Frage:
Wenn v0 = E/B, dann ist v1>v0. Demnach ist die Lorentzkraft> der elektrische Kraft. Der elektrische Kraftvektor steht senkrecht auf den Leiterplatten. Die Lorentzkraft senkrecht zur Bewegungsrichtung. Wie sieht dann die Kreisbahn eines Elektrons aus, welches sich mittig in den Wienfilter bewegt?

Meine Ideen:
Die Kraftvektoren sind nicht linear abhängig, sodass man nicht einfach mit den Beträgen der beiden rechnen kann. Aber die Lorentzkraft hat eine Kraftkomponente in waagerechte und senkrechte Richtung.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3563
Beitrag ML Verfasst am: 01. Mai 2024 14:06    Titel: Re: Flugbahn im Wienfilter Antworten mit Zitat
Hallo,

Alexander123 hat Folgendes geschrieben:

Wenn v0 = E/B, dann ist v1>v0.

Deine Angaben sind nicht ganz klar. Wieso ist v1>v0 eine Folgerung? Du hast doch gar keine Voraussetzung genannt.

Zitat:

Demnach ist die Lorentzkraft> der elektrische Kraft. Der elektrische Kraftvektor steht senkrecht auf den Leiterplatten. Die Lorentzkraft senkrecht zur Bewegungsrichtung. Wie sieht dann die Kreisbahn eines Elektrons aus, welches sich mittig in den Wienfilter bewegt?

Schau Dir mal unter dem Begriff "Fadenstrahlrohr" an, wie es zu der Kreisbahn kommt.

Gerne kannst Du auch das angehängte Python-Skript nutzen, um ein wenig zu experimentieren.


Viele Grüße
Michael



import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

N = 20000 # Number of time steps

# Acceleration, velocity, and position arrays
ax = np.zeros(N)
ay = np.zeros(N)
az = np.zeros(N)

vx = np.zeros(N)
vy = np.zeros(N)
vz = np.zeros(N)

sx = np.zeros(N)
sy = np.zeros(N)
sz = np.zeros(N)

t = np.zeros(N) # Time array

dt = 1E-11 # Time step
q = -1.602E-19 # Charge
m = 9.11E-31 # Mass

Bx = 3E-4 # Magnetic field (initially setting x- and y-components to 0)
By = 1E-4
Bz = 9E-4

vy[0] = 1E7 # Initial velocity

for i in range(N - 1):
ax[i + 1] = q / m * (vy[i] * Bz - vz[i] * By)
ay[i + 1] = q / m * (vz[i] * Bx - vx[i] * Bz)
az[i + 1] = q / m * (vx[i] * By - vy[i] * Bx)

vx[i + 1] = vx[i] + ax[i] * dt
vy[i + 1] = vy[i] + ay[i] * dt
vz[i + 1] = vz[i] + az[i] * dt

sx[i + 1] = sx[i] + vx[i] * dt
sy[i + 1] = sy[i] + vy[i] * dt
sz[i + 1] = sz[i] + vz[i] * dt

t[i + 1] = t[i] + dt

# Plotting
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot(sx, sy, sz, 'b.')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
ax.set_title('Particle Trajectory')
plt.grid(True)
plt.show()
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