Rutherfordsches Atommodell

HEYSU · Anmeldungsdatum: 27.05.2023 Beiträge: 5

Im Rutherfordschen Atommodell nimmt man an, dass sich die negativ geladenen Elektronen auf Kreisbahnen um den positiv geladenen Kern bewegen. Betrachten Sie in diesem Modell das Wasserstoffatom, bei dem dann entsprechend ein Elektron um das positiv geladene Proton kreist. Schätzen Sie im Rutherfordschen Atommodell die Lebensdauer des Wasserstoffatoms ab.
Hinweise zu der Aufgabe hänge ich als Bild an.

Ich und ein Kommilitone probieren uns gerade an dieser Aufgabe der Quantenphysik.
Wir sind gerade ziemlich ratlos.
Wir hatten mal die Idee R(t)=v²/a die Zentripetalkraft ist ja Fz=mw²r
Unsere Jetzige Idee wäre dE/dt=-P_s und von den Hinweisen her hätten wir In die Formel für p'' R(t)w² eingesetzt und integriert nach t.
Aber so viel wirklich weiter hat uns das nicht gebracht.
Vielleicht kann jemand uns helfen?
grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Ich denke, es geht um folgendes.

Für das Dipolmoment der Ladungen +q und -q gilt

Die positive Ladung +q sitze im Ursprung, also

Die negative Ladung -q umkreise die positive mit Bahnradius R – den man laut Aufgabenstellung zunächst als konstant annehmen darf – d.h.

Daraus folgt