Frequenz einer Welle

Ciraoma · Anmeldungsdatum: 08.02.2024 Beiträge: 14

Meine Frage:
Welche Frequenz und welche Wellenlänge besitzt eine Welle mit einer Fortpflanzungsgeschwindigkeit von 2 m/s, deren Auslenkung zum Zeitpunkt t = 2 s in 2,5 m Entfernung vom Erregerzentrum gleich der halben Amplitude ist? Wie lautet die Gleichung der Welle, wenn die Amplitude 5 cm beträgt?

Meine Ideen:
Ich gehe davon aus, dass nach 2 s 4 m zurückgelegt werden.
Wenn sie dann noch 2,5 m vom Erregerzentrum entfernt ist, ist die halbe Amplitude 6,5 m entfernt und T ist 6,25 mal 4. ??
Irgenwo habe ich einen Denkfehler ( Lösung ergibt 0,11 Hz und 18 m)
Kann mir wer helfen.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Ist das der vollständige Aufgabentext?
Damit man auf die angegebene Lösung kommt, muss man voraussetzen, dass bei t=0, x=0 die Auslenkung gleich null ist.
Allgemein hat ja eine ebene Welle, die sich in x-Richtung ausbreitet, die Form

Mit der obigen Voraussetzung ist phi0=0.
Gemäss Aufgabentext gilt nun

Das liefert eine Gleichung für f und lambda, die man zusammen mit der Beziehung

auflösen kann. Dabei ist v_ph die gegebene Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle.

Ciraoma · Anmeldungsdatum: 08.02.2024 Beiträge: 14

Es tut mir leid, ich komme nicht weiter:

Meine Wellengleichung lautet:
Y (x,t) =A x sin (2 pi x/lamda - 2 pi t f)

0,025 = 0,05 x sin (2pi mal 2,5 /lamda - 2 pi mal 2 mal 2)

Ich bekomme kein richtiges Ergebnis ??

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Da muss übrhaupt nichts leid tun.

Ciraoma · Anmeldungsdatum: 08.02.2024 Beiträge: 14

Vielen Dank für die Unterstützung.
Ich habe mal wieder viel zu kompliziert gedacht.
Außerdem musste ich erst draufkommen, dass ich bei der Lösung der Gleichung den Taschenrechner auf Bogenmaß umstellen musste
🤭🤓