Bahngeschwindigkeit Sessel im Kettenkarussell

WeißNichtMehr · Anmeldungsdatum: 01.01.2024 Beiträge: 1

Meine Frage:
Bei einem Kettenkarussell sei r0 = 5,0m, l = 4,3m und alpha = 45°. Berechne die Bahngeschwindigkeit v der Sessel während der Fahrt.

Meine Ideen:
r = r0+l*sin(alpha) ==> 5,0m+4,3m*sin(45°) = 8,04

Meine Frage ist, wie ich auf v komme und welche Formel ich verwenden muss.

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3563

Hallo,

woher sollen wir wissen, was

und

sind? Ich vermute, es sind der Radius der horizontal kreisförmig angeordneten Kettenaufhängung und die Kettenlänge. Der Winkel

sei der Winkel der Kette gegen die Senkrechte.

Wir vernachlässigen die Masse der Kette und bezeichnen die Masse des Personenkorbes inkl. der Person mit

.

Dann gilt in Richtung der Höhe folgendes Kräftegleichgewicht:

, wobei

die Seilkraft ist.

In horizontaler Richtung gibt es kein Kräftegleichgewicht, da die Bewegung beschleunigt ist. Die Zentripetalkraft beträgt:

Du musst jetzt nur noch die Gleichungen ineinander einsetzen*, bemerken, dass dabei die Masse herausfliegt und die richtige Größe für den Radius R nutzen (hast du anscheinend schon berechnet).

Hier gibt es Hintergrundwissen: https://www.leifiphysik.de/mechanik/kreisbewegung

Viele Grüße
Michael

*Freundlicherweise beträgt der Winkel 45°, so dass Sinus und Cosinus gleich groß sind.