spontaner Alpha-Zerfall

Li-sa · Anmeldungsdatum: 12.11.2023 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo, könnten Sie mir bitte auf die Sprünge helfen? Ich habe einige Aufgaben zu lösen, wo ich nicht weiß, wie ich diese angehen soll....:

1. Zeigen Sie, dass für kleine Energien der elektromagnetischen Eigen-
schwingungen h · nü, d.h. unter der Bedingung h · nü << k · T das Planck?sche
Strahlungsgesetz in das Rayleigh-Jeans Gesetz übergeht.

2. Berechnen Sie aus der Weizsäcker-Formel, ab welchen Massenzahlen keine
stabilen Elemente mehr existieren können.

3. Berechnen Sie aus der Weizsäcker-Formel, ab welcher Massenzahl ein spontaner
??Zerfall möglich ist.

Meine Ideen:
Ich habe für die zweite und dritte Aufgabe die Bethe-Weizsäcker-Formel, wo die Massenzahl vorkommt, aber sie kommt in der Formel mehrfach vor und mir ist nicht einleuchtend, wie ich mit der arbeiten soll?!

und bei Aufgabe 1 habe ich gar keine Idee.

Bitte sehr um Hilfe, wer da Ahnung hat.

Danke im Voraus.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Zu 1. Das Rayleigh–Jeans-Gesetz folgt aus dem Planckschen Strahlungsgesetz im Grenzfall kleiner Frequenen. Daher ist eine Taylorentwicklung um Nullin der Frequenz naheliegend.

Zu 2. Die Bethe-Weizsäcker-Formel liefert eine Abschätzung für die Bindungsenergie. Ist diese negativ, ist der Kern instabil. Allerdings enthält die vollständige Formel auch Terme, die nicht nur von der Massenzahl abhängen, d.h. deine Aufgabe wäre so nicht lösbar. Wie lautet die Formel, die ihr verwendet?