Fermis Goldene Regel

Markus2309 · Anmeldungsdatum: 01.09.2022 Beiträge: 48 Wohnort: Karlsruhe

Meine Frage:
Haaaallo,
ich habe eine Frage zu Fermis goldener Regel. In der Herleitung kommt man ja irgendwann zur sinc funktion (bzw. dem quadrat) und betrachtet das zunächst als Funktionenfolge von t. Für große Zeiten überprüft man dann, ob die Folge die Kriterien einer Delta Funktion erfüllt, und weil das so ist, taucht dann am Ende die delta Funktion auf. Alles klar. Dann gehts aber um die Frage, wann ich Fermis goldene Regel anwenden kann. Und hier gibt es dann zwei Bedingungen:

1. Für endliche Zeiten gilt die Näherung als delta FUnktion nicht unbedingt. Wenn die Energiedifferenz zwischen Anfangs und Endzuständen aber groß genug ist, um die ENdlichkeit der Zeit zu kompensieren, dann sieht die Funktion in fermis goldener Regel im Vergleich zum Energieintervall wieder wie eine delta Funktion aus. Also haben wir schon mal delta E >> 2pihbar/t (Halbe breite des 1. Sinc^2 peaks)

2. jetzt gibt es aber auch noch eine BEdingung, die im Schwabl wie folgt formuliert wird. "Als zweite Bedingung haben wir, dass viele Endzustände innerhalb dieser delta-artigen Funktion liegen, nur dann können wir diese Menge von Zuständen durch eine Zustandsdichte charakerisieren."

die zweite BEdingung verstehe ich nicht, warum das relevant sein sollte.

Vorher wurde auch irgendwas davon geredet, dass uns hier nur Übergänge im Kontinuum interessieren und daher die Übergansrate in eine Gruppe von Zuständen von Interesse sei. Was heißt das? Übergangsrate in Gruppe von Zuständen bedeutet, wir haben einen Anfangszustand und uns interessiert die Wahrscheinlichkeit, dass der Endzustand irgendeiner dieser Zustände aus dieser Gruppe ist? Als Beispiel wurde hier die Streuung in alle Zustände mit der Wellenzahli n einem bestimmten Winkelbereich genannt.

Also nochmal zusammengefasst:
Was bedeutet die zweite Bedingung bzw. wieso brauche ich die?
Was soll das mit der Übergangsrate in eine Gruppe von Zuständen?

Dankeschön für alle Antworten!

Meine Ideen:
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