Trägheitstensor, Diagonalelemente

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 308

Meine Frage:
Hallo Zusammen,

ich hätte da eine Frage zum Trägheitstensor. Ich habe an sich keine Probleme einen Trägheitstensor zu berechnen, ich mach es mir aber manchmal Teilweise unnötig selber schwer, indem ich jede Komponente explicit berechne, somit löse ich 9 Volumenintegrale.

Nun ist es ja bei einigen Körpern so, dass die diagonalelemente gleich und die nebenelemente jeweils gleich sind. Mir fällt es schwer so etwas zu erkennen. Könnte es mir evtl jemand (auch gerne an einem Beispiel) näherbringen ?
Ich bedanke mich im voraus smile

Meine Ideen:
Ich kann mir nur vorstellen dass die diagonalelemnte gleich sind, wenn der körper symetrisch bezüglich der Achsen des Koordinatensystems ist. Wie das mit den Nicht diagonalen elementen aussieht weiß ich leider nicht

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Welche Definition des Trägheitstensors verwendest du denn?

vtxt1103 · Anmeldungsdatum: 14.11.2021 Beiträge: 308

Ich, bzw wir im studium verwenden die Defintion bei Kontinuilerlicher Massenverteilung

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21468

Und damit musst du – geeignete Symmetrie vorausgesetzt – immer nur einige wenige Elemente ausrechnen.

Habt ihr dazu nichts besprochen?