Polkappen Tag

Der TNEDUTS · Gast

Meine Frage:
Wenn das Eis an den Polkappen der Erde restlos schmilzt, steigt der Wasserspiegel der Ozeane um rund 30 m an. Welche Auswirkungen hätte dies auf die Erdrotation?

Schätzen Sie ab, um wie viel sich die Länge eines Tags ändern würde. Die Erde hat einen Radius von 6371 km. Nehmen Sie an, dass die Erde eine perfekte homogene Kugel sei und das Wasser sich darauf gleichmäßig verteilt, d.h. dass einfach der Erdradius um 30 m größer wird. Diese Näherung ist nicht so ganz falsch, da die Polkappen aufgrund ihrer Nähe zur Erdachse kaum zum Trägheitsmoment beitragen, egal, wie dick sie sind. Gehen Sie beim Lösen dieser Aufgabe davon aus, dass der Drehimpuls der Erde beim Abschmelzen der Polkappen erhalten bleibt. Das Trägheitsmoment einer homogenen Kugel ist I=0,4·m·r2. Nehmen Sie an, dass die Dauer eines siderischen Tags T=23,93447192 Stunden beträgt.

Weisen Sie das Ergebnis IhrerBerechnung dem Dictionary dT zu, wobei dT die Felder 'Stunden', 'Minuten', 'Sekunden' und 'Hunderstel' hat, so dass sich die tatsächliche, auf Hundertstel Sekunden gerundete Zeitdifferenz folgendermaßen berechnen lässt:

dt = dT['Stunden']+60*(dT['Minuten']+60*(dT['Sekunden']+100 * dT['Hundertstel']))

Meine Ideen:
Also das das Ergebnis in Python Dictioneries verfasst werden muss ist nicht das Problem aber der Weg zum Ergebnis wäre nett zu erfahren bzw den Weg dahin.

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2143

Hallo,

Drehimpulserhaltung bedeutet in diesem Fall dass die Größe L = w*I erhalten bleibt. Es gilt also:

w1*I1 = w2*I2

wobei sich der Index 1 auf die Situation vor dem Schmelzen und der Index 2 auf die Situation danach bezieht.

Damit kannst du w2 ausrechnen. Um von der Winkelgeschwindigkeit w auf die Tageslänge T zu kommen, kannst du die Beziehung

T = 2pi/w

verwenden.

Wenn ich mich nicht verrechnet habe, erhält unter der angegebenen Näherung

dt = 2*T*d/r

wobei d der Anstieg des Meeresspiegels ist.

Viele Grüße,
Nils