Zeitunabhängige Bewegungsgleichung

Rain · Gast

Meine Frage:
Hey ich habe diese Formel zur Zeitunabhängigen Beweungsgleichung einer Wurfparabel hergeleitet stimmt diese?

Meine Ideen:

wie zuvor beschrieben habe ich versucht die Formel herzuleiten, aber ich habe nur diese gefunden:

sie sehen ja eigentlich ziemlich ähnlich aus aber ich weiß leider überhaupt nicht wo diese -1/2 herkommen.

Währe nett wenn mir jemand da weiterhelfen könnte.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7461

Die 1/2 stehen auch bei Dir, Du hast dafür die 2 im Nenner. Aber vor dem x^2 sollte schon ein Minus stehen, die Wurfparabel soll ja nach unten geöffnet sein. Und auch die Anfangsgeschwindigkeit muss quadriert werden, das hast Du in der zweiten Formel vergessen.

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 6119 Wohnort: jwd

y(t) = y_0 + v_0*sin((alpha)*t - 1/2*g*t^2

x(t) = v_0*cos(alpha)*t
t = x/(v_0*cos(alpha))

y(x) = y_0 + tan(alpha)*x - 1/2* g* (x/v_0*cos(alpha))^2

Das-1/2 ist ein Faktor der
Fallstrecke; deshalb das Minuszeichen.

v = dy/dt
dy = v*dt
v =g*t g
dy = g*t*dt
y(t) = Int g*t*dt = 1_2*g*t^2 + y_0

Daher der Faktor 1/2.